Diketahui barisan geometri suku ke 2 = 6 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ayusaniyah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui barisan geometri suku ke 2 = 6 dan suku ke 5 = 162Tentuka:
a. suku ke 6
b. jumlah 6 suku pertama

Tolong bantuan nya kakak kakak, pakai cara nya ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

Barisan geometri suku ke-2 = 6 dan suku ke-5 = 162

$\:$

Ditanya :

a. Suku ke 6 ....?
b. Jumlah 6 suku pertama ....?

$\:$

Jawaban :

Un = ar^(n–1)

U2 = ar^(2–1) = ar^1

U5 = ar^(5–1) = ar^4

$\:$

Menentukan r

$\begin{gathered}\begin{array}{c} {\sf{\frac{U_5}{U_2} = \frac{\bcancel{a}r^4}{\bcancel{a}r^1}}} \qquad \quad \\\\ {\sf{\frac{162}{6} = \frac{r^4}{r^1}}} \qquad \quad \: \\\\ {\sf{162 \div 6 = r^{4 - 1}}} \\\\ {\sf{27 = r^3}} \qquad \\\\ {\sf{r = \sqrt[3]{27}}} \\\\ {\sf{r = \sqrt[3]{3^3}}} \\\\ {\sf{r = 3}} \: \: \: \: \: \end{array}\end{gathered}$

$\:$

Menentukan a, menggunakan U2

$\begin{gathered}\begin{array}{c} {\sf{U_n = ar^{n - 1}}} \\\\ {\sf{U_2 = ar^{2 - 1}}} \\\\ {\sf{U_2 = ar^1}} \quad \\\\ {\sf{U_2 = ar}} \quad \\\\ {\sf{6 = a \times 3}} \\\\ {\sf{a = \frac{6}{3}}} \quad \: \: \\\\ {\sf{a = 2}} \quad \: \end{array}\end{gathered}$