Tentukan persamaan garis jika a.melalui dua titik a(7,-3)dan b(3,6) b.melalui

Berikut ini adalah pertanyaan dari dennayu7887 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan persamaan garis jika a.melalui dua titik a(7,-3)dan b(3,6) b.melalui titik (2,3) dan gradien 5 c.sejajar dengan garis y=-2x 2 dan melalui titik (1,3) d.tegak lurus dengan 2x 6y-5=0 dan melalui titik (-2,4)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus umum persamaan garis adalah Ax + By + C = 0. Jadi, persamaan garis tersebut adalah

a. 9x + 4y - 51 = 0

b. 5x - y - 12 = 0

c. 2x + y - 5 = 0

d. 3x - y + 10 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a. Melalui dua titik a(7,-3)dan b(3,6)

b. Melalui titik (2,3) dangradien 5

c. Sejajar dengan garis y = -2x+2 dan melalui titik (1,3)

d. Tegak lurus dengan 2x+6y-5=0 dan melalui titik (-2,4)

Ditanya:

Tentukan persamaan garis tersebut!

Jawab:

Seperti yang kita tahu bahwa rumus umum persamaan garis adalah Ax + By + C = 0denganA,B,C∈ $\mathbb{R}$ .

Perhatikan bahwa

$\ \ \ \ \frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\\leftrightarrow \frac{y-(-3)}{6-(-3)}=\frac{x-7}{3-7}\\\leftrightarrow \frac{y+3}{9}=\frac{x-7}{-4}\\\leftrightarrow -4(y+3)=9(x-7)\\\leftrightarrow -4y-12=9x-63\\\leftrightarrow 9x+4y-51=0$

$\ \ \ \ y-y_{1} =m(x-x_{1})\\\leftrightarrow y-3 =5(x-3)\\\leftrightarrow y-3=5x-15\\\leftrightarrow 5x-y-12=0\\$

c. gradien garis y = -2x + 2 adalah m₁ = -2. Karena garis yang dicari sejajar garis y = -2x + 2, maka m₂=m₁=-2.

$\ \ \ \ y-y_{1} =m(x-x_{1})\\\leftrightarrow y-3 =-2(x-1)\\\leftrightarrow y-3=-2x+2\\\leftrightarrow 2x+y-5=0\\$

d. gradien garis 2x + 6y - 5 = 0 adalah m₁ = - $\frac{1}{3}$ . Karena garis yang dicari tegak lurus garis 2x + 6y - 5 = 0, maka m₂.m₁ = -1 ⇔ m₂. $-\frac{1}{3}$ = -1 ⇔m₂ = 3.