Jika diketahui suku ke-6 barisan aritmatika adalah 5 dan suku ke-12 adalah -13, maka suku ke-10 dari barisan tersebut adalah -7.

Pembahasan

Barisan aritmetikaadalahsuatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.  

Un = a + (n - 1) b

dengan  

Un = suku ke-n  

a = suku pertama  

b = beda =

Penyelesaian

diket:

U₆ = 5

U₁₂ = -13

ditanya:

U₁₀....?

jawab:

- menentukan nilai  a dan b lebih dulu

U₆ = 5 ---> U₆ = a + (6 - 1) b

                  5 = a + 5b .... persamaan (1)

U₁₂ = -13 ---> U₁₂ = a + (12 - 1) b

                    -13 = a + 11b .... persamaan (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

a + 5b = 5

a + 11b = -13

________ -

       -6b = 18

          b = 18 : -6

          b= -3

Substitusi b = -3 ke persamaan (1)

a + 5b = 5

a + 5(-3) = 5

a - 15 = 5

a = 5 + 15

a = 20

- menentukan suku ke-10

 Un = a + (n - 1)b

 U₁₀ = 20 + (10 - 1)(-3)

        = 20 + (9)(-3)

        = 20 - 27

 U₁₀ = -7

Kesimpulan

Jadi, besar suku ke-10 dari barisan tersebut adalah -7.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694  

- berbagai soal barisan aritmetika :

• yomemimo.com/tugas/35607952
• yomemimo.com/tugas/30415367
• yomemimo.com/tugas/31130943
• yomemimo.com/tugas/31121338
• yomemimo.com/tugas/31954356

Detail Jawaban

Kelas: 9  

Mapel: Matematika  

Bab: Barisan dan Deret Bilangan  

Materi: Barisan aritmetika

Kode kategorisasi: 9.2.2  

Kata kunci: suku ke-6 adalah 12,suku ke-12 adalah – 13, suku ke-10