Jawab:

Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn =  [2a + (n - 1) b]

                                    atau Sn =   (a + Un)

----------------------------------------------

Soal :  

Tentukan jumlah bilangan antara 1 dan 1000 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 6.

Pembahasan :  

Barisan bilangan yang habis dibagi 3 antara 1 dan 1000

3 + 6 + 9 + ... + 999

a = 3

b = 3

Un = 999

Un = a + (n - 1) b

999 = 3 + (n - 1) 3

999 = 3 + 3n - 3

999 = 3n

  n = 999 / 3

  n = 333

Sn =   (a + Un)

S₃₃₃ =  (3 + 999)

       =  × 1002

       = 333 × 501

       = 166.833

Barisan bilangan yang bisa dibagi 6 antara 1 dan 1000

6 + 12 + ... + 996

a = 6

b = 6

Un = 996

Un = a + (n - 1) b

996 = 6 + (n - 1) 6

996 = 6 + 6n - 6

996 = 6n

  n = 996 / 6

  n = 166

Sn =   (a + Un)

S₁₆₆ =  (6 + 996)

       =  × 1002

       = 166 × 501

       = 83.166

Jumlah bilangan habis dibagi 3 dan tidak habis 6

= 166.833 - 83.166

= 83.667

Jadi jumlah bilangan antara 1 dan 1000 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah 83.667

Penjelasan dengan langkah-langkah: