1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[Simak UI + 50] Materi : Integral Tentukan nilai dari,[tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari Eosforus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

[Simak UI + 50]Materi : Integral

Tentukan nilai dari,
\rm \displaystyle \int_{-1}^{2} (x - 2|x|)~dx
A. -3,5
B. -1,5
C. -0,5
D. 1,5
E. 3,5​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx }adalahA. -3,5.

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

\displaystyle{f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx}

Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut :

(i)~\displaystyle{\int\limits {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C},~~~dengan~C=konstanta

(ii)~\displaystyle{\int\limits {kf(x)} \, dx=k\int\limits {f(x)} \, dx}

(iii)~\displaystyle{\int\limits {\left [ f(x)\pm g(x) \right ]} \, dx=\int\limits {f(x)} \, dx\pm\int\limits {g(x)} \, dx}

(iv)~\displaystyle{\int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(b)-F(a)}

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx= }

.

DITANYA

Tentukan hasilnya.

.

PENYELESAIAN

Sesuai sifat tanda mutlak, dimana :

|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x< 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.

Kita bagi interval menjadi [-1, 0] dan [0,2].

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx=\int\limits^0_{-1} {[x-2(-x)]} \, dx+\int\limits^2_0 {[x-2(x)]} \, dx }

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx=\int\limits^0_{-1} {3x} \, dx+\int\limits^2_0 {-x} \, dx }

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx=\frac{3}{2}x^2\Bigr|^0_{-1}-\frac{1}{2}x^2\Bigr|^2_0 }

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx=\frac{3}{2}(0^2-1^2)-\frac{1}{2}(2^2-0^2) }

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx=-\frac{3}{2}-2 }

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx=-\frac{7}{2} }

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx=-3,5 }

.

KESIMPULAN

Hasil dari \displaystyle{\int\limits^2_{-1} {(x-2|x|)} \, dx }adalahA. -3,5.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/30067184
  2. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/30175608
  3. Luas daerah kurva : yomemimo.com/tugas/30113906

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, tentu, antiturunan, mutlak.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>