1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Salah satu titik yang berada pada lingkaran x² + y²

Berikut ini adalah pertanyaan dari Naomcruz8109 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Salah satu titik yang berada pada lingkaran x² + y² - 4x + 12y - 12 = 0 adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

salah satu titik yang berada di dalam lingkaran  adalah titik pusat

( -2 , - 6 )

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Syarat suatu titik berada di dalam lingkaran adalah apabila titik tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan lingkaran, maka akan didapatkan

x^{2} +y^{2} +Ax+By+C < 0

Salah satu titik yang pasti berada dalam lingkaran adalah titik pusat.

Diketahui persamaan lingkaran

x² + y² - 4x + 12y - 12 = 0

dengan koefisien A = - 4 , B = 12 dan C = - 12 Titik pusat lingkaran tersebut adalah

Pusat = (- \frac{1}{2} A ~,-\frac{1}{2} B)

          = (-\frac{1}{2} (-4)~,-\frac{1}{2} (12)\\

          = (\frac{4}{2}~,\frac{12}{2} )

          = (2~, -6)

Untuk membuktikan bahwa titik = (2~, -6) erada di dalam lingkaran, maka subtitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaran :

x^{2} +y^{2} -4x~+12y-12

=12^{2} +( -6^{2})-4(2)+12(-6)-12

=4+36-8-72-12

= -52 < 0

Terbukti bahwa nilainya kurang dari nol. Dengan demikian, salah satu titik yang berada di dalam lingkaran adalah titik pusat  (2~, -6)

------------------------------------------------------------------

semoga bermanfaat

selamat belajar dan semangat

by:asya291006/boba~gemoyy

Jawab:salah satu titik yang berada di dalam lingkaran  adalah titik pusat ( -2 , - 6 )Penjelasan dengan langkah-langkah:Syarat suatu titik berada di dalam lingkaran adalah apabila titik tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan lingkaran, maka akan didapatkan[tex]x^{2} +y^{2} +Ax+By+C < 0[/tex]Salah satu titik yang pasti berada dalam lingkaran adalah titik pusat.Diketahui persamaan lingkaran x² + y² - 4x + 12y - 12 = 0dengan koefisien A = - 4 , B = 12 dan C = - 12 Titik pusat lingkaran tersebut adalah[tex]Pusat = (- \frac{1}{2} A ~,-\frac{1}{2} B)[/tex]           [tex]= (-\frac{1}{2} (-4)~,-\frac{1}{2} (12)\\[/tex]           [tex]= (\frac{4}{2}~,\frac{12}{2} )[/tex]           [tex]= (2~, -6)[/tex]Untuk membuktikan bahwa titik [tex]= (2~, -6)[/tex] erada di dalam lingkaran, maka subtitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaran : [tex]x^{2} +y^{2} -4x~+12y-12[/tex][tex]=12^{2} +( -6^{2})-4(2)+12(-6)-12[/tex][tex]=4+36-8-72-12[/tex][tex]= -52 < 0[/tex]Terbukti bahwa nilainya kurang dari nol. Dengan demikian, salah satu titik yang berada di dalam lingkaran adalah titik pusat  [tex](2~, -6)[/tex]------------------------------------------------------------------semoga bermanfaatselamat belajar dan semangat[tex]by:asya291006/boba~gemoyy[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh asya291006 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>