1) 2.147.483.648

2) 3.775

3) a. r = 2

b. a = 4

c. 2.048

_________________

Pendahuluan :

Barisan geometri adalah angka pertama ke angka selanjutnya bisa dikalikan atau dibagi angka yang sama

Barisan aritmatika adalah angka pertama ke angka selanjutnya ditambahkan atau di kurangi angka yang sama

Langkahnya :

1)Cari a dan r terlebih dahulu setelah cari Un

2) Cari nilai a dan b menggunakan rumus Un setelah itu mencari Sn

3)Mencari rasio kemudian angka pertama atau a baru Un

Diketahui :

1) Tentukan suku ke-32 dari barisan 1, 2, 4, 8, , ?

2) Dari barisan aritmatika diketahui U2 = 5 dan U5 = 14. Jumlah 50 suku pertama adalah ?

3) Diketahui suku ke-3 dan ke-6 barisan geometri berturut-turut 16 dan 128. Tentukan!

a) rasio

b) suku pertama

c) suku ke-10

Ditanya :

• 1) suku ke-32 dari barisan 1, 2, 4, 8 ?
• 2) Jumlah 50 suku pertama adalah ?
• 3) Tentukan!
• a) rasio
• b) suku pertama
• c) suku ke-10

Jawab :

1) 2.147.483.648

2) 3.775

3) a. r = 2

b. a = 4

c. 2.048

Penyelesaian :

1) diket : Barisan 1, 2, 4, 8, .....

Merupakan barisan geometri.

Ditanya : suku ke 32?

Jawab:

a = 1 r = U2 : U1 = 2 : 1 =2

Un = a. r^n-1

U32 = 1. 2³²-¹

= 2³¹

= 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2

= 2.147.483.648

_____________________

2) Diket : Barisan aritmatika

U2 = 5 dan U5 = 14

Ditanya : S50?

Jawab

Un = a + (n - 1)b

U2 = a + (2 - 1)b

5 = a + b ....pers 1

U5 = a + (5 - 1) b

14 = a + 4b ..pers 2

Dari pers 1 dan 2

5 = a + b

14 = a + 4b

___________-

-9 = -3b

-9/-3 = b

3 = b → 5 = a + b

→5 = a + 3

→5 - 3 = a

→2 = a

Sn = n/2 ( 2a + (n -1)b)

S50 = 50/2 (2. 2 + (50 - 1) 3)

= 25 (4 + 49 . 3)

= 25 ( 4 + 147)

= 25 x 151

= 3.775

_____________________

3) Diketahui = U3 = 16

U6 = 128

a) Un = a r^n - 1

U3 = a r ³-¹ U6 = a r⁶-¹

16 = a r² 128 = ar⁵

128 = ar⁵

_______÷

16 = a r²

8 = r⁵-²

8 = r³

³√8 = r

r = 2

b) r = 2 →16 = a r²

→16 = a 2²

→16 = 4a

→16/4 =a

→a = 4

c) a = 4. r = 2

Maka

U10 = a r¹⁰-¹

= 4. 2⁹

= 4. 512

= 2.048

Kesimpulan :

1) 2.147.483.648

2) 3.775

3) a. r = 2

b. a = 4

c. 2.048

__________________

Pelajari lebih lanjut :

• Barisan dan Deret
• yomemimo.com/tugas/32177027
• yomemimo.com/tugas/32151361
• yomemimo.com/tugas/32039758

Detail Jawaban :

Kelas : 9 (IX) SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Barisan Geometri