Diketahui n(A) = 2x + 20, n(A n B) =

Berikut ini adalah pertanyaan dari indahdwiariyanti pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui n(A) = 2x + 20, n(A n B) = x, n(B) = 4x, dan n(A U B) = 100. Nilai n(A) adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui n(A) = 2x + 20, n(A ∩ B) = x, n(B) = 4x, dan n(A U B) = 100. Nilai n(A) adalah52

Pendahuluan

Himpunan merupakan kumpulan objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan definisi (keterangan) yang jelas.

Himpunan diberi nama (disimbolkan) dengan huruf kapital, misalkan : A, B, C, . . . Z.

Pembahasan

Untuk menyatakan himpunan dapat dilakukan dengan cara :

1. Menyatakan suatu himpunan dengan kata-kata

2. Menyatakan suatu himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

3. Menyatakan suatu himpunan dengan cara mendaftar anggota-

  anggotanya

Hal-hal yang berkaitan dengan himpunan, meliputi :

  1. Himpunan Semesta (S), merupakan himpunan yang memuat semua objek atau anggota himpunan yang dibicarakan.
  2. Himpunan kosong merupakan himpunan yang tidak memiliki anggota, himpunan kosong dilambangkan dengan { } atau ∅

Operasi pada himpunan, terdiri dari :

  1. Irisan himpunan (A ∩ B), irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang memiliki  anggota ada di himpunan A dan ada di himpunan B, A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B, x ∈ S}
  2. Gabungan himpunan (A ∪ B), gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari anggota himpunan A atau anggota himpunan B, A ∪ B = {x | | x ∈ A atau x ∈ B, x ∈ S}
  3. Komplemen himpunan A adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A, dinotasikan \text A^{\text c},

Diketahui :

Himpunan A dan himpunan B

n(A) = 2x + 20

n(A ∩ B) = x

n(B) = 4x

n(A U B) = 100

Ditanyakan :

n(A) = . . .    .

Jawab :

Menentukan nilai x

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

⇔ 100 = (2x + 20) + (4x) - x

⇔ 100 = 2x + 4x - x + 20

⇔ 100 = 5x + 20

⇔ 5x   = 100 - 20

⇔ 5x   = 80

⇔   x   = \frac{80}{5}

⇔   x   = 16

Menentukan nilai n(A)

n(A) = 2x + 20

⇔ n(A) = 2(16) + 20

⇔ n(A) = 32 + 20

⇔ n(A) = 52

∴ Jadi nilai n(A) = 52

Pelajari lebih lanjut

  1. Banyak himpunan bagian dari sebuah himpunan : yomemimo.com/tugas/13282444
  2. Gabungan himpunan : yomemimo.com/tugas/679051
  3. Irisan himpunan : yomemimo.com/tugas/12257995
  4. Irisan himpunan dan diagram Venn : yomemimo.com/tugas/7266839

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas         : VII SMP

Pelajaran   : Matematika

Kategori     : Himpunan

Kata kunci : himpunan,  irisan himpunan, gambar

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 Jan 22