Jawaban

Pernyataan yang salah pada grafik fungsi f(x) = 2x² -4x +4 adalah C. Titik Puncak di sebelah kiri sumbu x

Tingkat Kesulitan Soal: ★ ★ ★ ☆ ☆ Rumit

Pembahasan

Selection A: Grafik Membuka ke Atas

Persamaan Kuadrat memiliki bentuk seperti ini.

Untuk menentukan arah terbukanya grafik persamaan kuadrat, kita hanya perlu melihat nilai a. Apabila a > 0, maka grafik membuka ke atas. Sebaliknya, apabila a < 0, grafik membuka ke bawah.

Pada soal ini, nilai a > 0, maka grafik membuka ke atas. Dengan demikian, pernyataan A benar.

Selection B: Tidak Memotong Sumbu x

Ada 2 cara untuk menentukan suatu garis memotong sumbu x atau tidak, yaitu:

1. Substitusi y = 0
2. Diskriminan

Walaupun terdapat dua buah cara, namun cara diskriminan jauh lebih mudah dan cepat. Caranya adalah sebagai berikut.

Ditemukan D = -16

1. Jika D > 0, maka kurva memotong sumbu x di 2 titik.
2. Jika D = 0, maka kurva menyinggung sumbu x atau memotong pada 1 titik
3. Jika D < 0, maka kurva tidak memotong sumbu x

Jadi, karena D = -16 < 0, maka kurva tidak memotong sumbu x. Dengan demikian, pernyataan B benar.

Selection C: Titik Puncak di Sebelah Kiri Sumbu x

Untuk menentukan titik puncak, bisa dilakukan dengan rumus berikut.

Untuk mencari koordinat y titik puncak, hanya perlu mensubstitusikan x titik puncak ke persamaan kuadrat. Mari kita coba mencari titik puncak x pada soal ini.

Dengan demikian, titik puncak persamaan kuadrat terletak pada x = 2, yang mana terletak pada sebelah kanan sumbu x. Jadi, pernyataan C salah.

Pengerjaan selesai di sini. Akan tetapi, karena ini adalah pembahasan, saya akan menjelaskan selection D juga.

Selection D: Memotong Sumbu y di (0,4)

Solusi dari pernyataan ini sangat mudah. Kita hanya perlu mensubstitusikan x = 0 dan y = 4 ke persamaan kuadrat dan mengecek apakah hasilnya benar atau salah.

Jadi, pernyataan D benar.

CARA CEPAT: Jika suatu persamaan memotong sumbu y, itu artinya x pasti sama dengan 0. Berarti y = c.

Kesimpulan

A: Benar

B: Benar

C: Salah

D: Benar

Jadi, jawabannya adalah C. Titik puncak terletak pada sebelah kiri sumbu x.

Penutup

Semoga jawaban saya membantu. Apabila ada pertanyaan atau sanggahan atas jawaban saya, tolong sampaikan di kolom komentar.

Terima Kasih