1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

10. diketahui barisan aritmetika 12, 27, 42, 57, di antara

Berikut ini adalah pertanyaan dari nisyaahmad2274 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

10. diketahui barisan aritmetika 12, 27, 42, 57, di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan empat suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru. tentukan beda, suku ke-20, dan suku ke - 2 dari barisan yang baru! jawab:

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Pada barisan aritmetika yang baru:

  • Beda = 3
  • Suku ke-20 = 69
  • Suku ke-2 = 15

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan aritmetika 12, 27, 42, 57, berarti:

  • a = U₁ = 12
  • b = 27 – 12 = 42 – 27 = 15

Di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan empat suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru, sehingga untuk barisan aritmetika yang baru, setelah suku pertama yang diambil dari barisan yang lama, ada suku ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5, sebelum menempatkan suku ke-2 dari barisan yang lama menjadi suku ke-6 barisan yang baru.

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{llcccclll}\sf U_n:&\sf U_1,&&&&&\sf U_2,&\dots\\\sf {U_n}':&\sf {U_1}'(=U_1),&\sf {U_2}',&\sf {U_3}',&\sf {U_4}',&\sf {U_5}',&\sf {U_6}'(=U_2),&\dots\\&&\multicolumn{4}{c}{\underbrace{\qquad\qquad\qquad\qquad}_{\textsf{sisipan 4 suku}}}\end{array}\end{aligned}$}

Oleh karena itu, beda barisan yang baru sama dengan beda barisan yang lama dibagi 5.

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Barisan baru:}\begin{cases}\sf b'=b:5=15:5=3\\\sf a'={U_1}'=U_1=12\end{cases}\end{aligned}$}

Suku ke-20dansuku ke-2:

\large\text{$\begin{aligned}&\sf U_n=a+(n-1)b\\&\sf{U_{20}}'=a'+(20-1)b'\\&\qquad\,\!\!\!=\sf 12+19(3)\\&\qquad\,\!\!\!=\sf 12+57\\&\boxed{\ \sf{U_{20}}'=69\ }\\\\&\sf{U_{2}}'=a'+(2-1)b'\\&\quad\:=\sf 12+1(3)\\&\quad\:=\sf 12+3\\&\boxed{\ \sf{U_{2}}'=15\ }\end{aligned}$}

∴  Dengan demikian, pada barisan aritmetika yang baru:

  • Beda = 3
  • Suku ke-20 = 69
  • Suku ke-2 = 15

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 16 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>