Jawaban

A. Pernyataan salah

B. Pernyataan salah

C. Pernyataan salah

D. Pernyataan benar

Pembahasan

Perhatikan pengerjaan pada gambar terlampir yang disertai dengan teks soal dari sumber aslinya.

Segitiga siku-siku KLM memiliki panjang sisi-sisi yakni:

⇒ sisi k di hadapan titik sudut K;

⇒ sisi l di hadapan titik sudut L;

⇒ sisi m di hadapan titik sudut M

Jadi, panjang sisi disimbolkan dengan huruf kecil sesuai dengan huruf dari nama titik sudut yang saling berhadapan atau berseberangan dengan sisinya. Ingatlah cara memberi nama panjang sisi seperti di atas karena akan terus berlaku ketika menghadapi Bab Trigonometri di jenjang SMA.

(1). Uji Pernyataan A "Jika m² = l² + k², maka besar ∠K = 90° "  

Berdasarkan persamaan Phytagoras yang terbentuk, panjang sisi m merupakan sisi miring sehingga ∠M merupakan sudut siku-siku.

Pernyataan A bernilai salah.

(2). Uji Pernyataan B "Jika m² = l² - k², maka besar ∠M = 90° "  

Berdasarkan persamaan Phytagoras yang terbentuk, panjang sisi m dan k merupakan sisi-sisi penyiku sedangkan panjang sisi l sebagai sisi miring. Cermati penyusunan kembali persamaan di atas menjadi l² = k² + m² sehingga cukup jelas ∠L merupakan sudut siku-siku.

Pernyataan B bernilai salah.

(3). Uji Pernyataan C "Jika m² = k² - l², maka besar ∠L = 90° "  

Berdasarkan persamaan Phytagoras yang terbentuk, panjang sisi m dan l merupakan sisi-sisi penyiku sedangkan panjang sisi k sebagai sisi miring. Cermati penyusunan kembali persamaan di atas menjadi k² = l² + m² sehingga cukup jelas ∠K merupakan sudut siku-siku.

Pernyataan C bernilai salah.

(4). Uji Pernyataan D "Jika k² = l² + m², maka besar ∠K = 90° "  

Berdasarkan persamaan Phytagoras yang terbentuk, panjang sisi l dan m merupakan sisi-sisi penyiku sedangkan panjang sisi k sebagai sisi miring. Sehingga cukup jelas ∠K merupakan sudut siku-siku.

Pernyataan D bernilai benar.

----------------------------------------------

Contoh Soal Tambahan

Agar terbiasa dengan strategi penguasaan persamaan Phytagoras, perhatikan dua contoh berikut ini:

(a). Pada ΔABC berlaku a² = b² + c²

⇒ sisi-sisi penyikunya adalah b dan c

⇒ sisi miring adalah a, sebab merupakan hasil dari jumlah kuadrat b dan c

⇒ ∠A = 90°

(b). Pada ΔPQR berlaku r² = p² - q²

⇒ sisi-sisi penyikunya adalah r dan q

⇒ sisi miring adalah p, sebab merupakan hasil dari jumlah kuadrat q dan r atau susun ulang menjadi p² = q² + r²

⇒ ∠P = 90°

___________________________