1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-4 dan suku-6 dari sebuah barisan geometri adalah 32

Berikut ini adalah pertanyaan dari AndiAyuNS7874 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suku ke-4 dan suku-6 dari sebuah barisan geometri adalah 32 dan 128 suku ke-10 barisan tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-10 adalah 2.048.

__________________________

Pendahuluan

Barisan Geometri adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.

\:

Rumus menentukan Suku ke-n:

  • Uₙ = a × rⁿ⁻¹

\:

Rumus menentukan Rasio:

  • \sf r = \frac{U_{n}}{U_{n-1}}

\:

Rumus menentukan Rasio jika diketahui \bold{U_{x}} dan \bold{U_{y}} :

  • \tt r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}}

\:

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

n = Bilangan asli

a = Suku pertama (U₁)

r = Rasio

__________________________

Penyelesaian

Diketahui:

Suku ke-4 (U₄) = 32

Suku ke-6 (U₆) = 128

\:

Ditanya:

Suku ke-10 (U₁₀)?

\:

Dijawab:

⏺ Rasio (r)

\tt r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}}

r^{6 - 4} = \frac{U_{6}}{U_{4}}

r^{6 - 4} = \frac{128}{32}

r² = 4

r = \sqrt{4}

r = 2

----------------------

⏺ Suku pertama (a)

saya pilih persamaan suku ke-4 untuk menentukan suku pertama (a).

Uₙ = a × rⁿ⁻¹

U₄ = a × 2⁴⁻¹

32 = a × 2³

32 = a × 2 × 2 × 2

32 = a × 4 × 2

32 = a × 8

a = 32 ÷ 8

a = 4

----------------------

⏺ Suku ke-10 (U₁₀)

Uₙ = a × rⁿ⁻¹

U₁₀ = 4 × 2¹⁰⁻¹

U₁₀ = 4 × 2⁹

U₁₀ = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

U₁₀ = 4 × 8 × 8 × 8

U₁₀ = 32 × 64

U₁₀ = 2.048 ✔

\:

Kesimpulan:

Suku ke-10 barisan tersebut adalah 2.048.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Soal yang mirip : yomemimo.com/tugas/26391858
  2. Soal tentang menentukan suku ke-8 dari barisan geometri ¹⁄₈₁, ¹⁄₂₇, ¹⁄₉, ¹⁄₃ : yomemimo.com/tugas/44960740
  3. Soal tentang menentukan rasio pada barisan geometri : yomemimo.com/tugas/43571892

__________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Geometri, Suku ke-4 (U₄), Suku ke-6 (U₆), Rasio (r), Suku pertama (a), Suku ke-10 (U₁₀)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HFiza1710 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>