Jawaban:

Diketahui :

Tabel A :

x 2 4 6

y 3 6 9

Tabel B :

x 6 9 12

y 8 12 16

Tabel C :

x 3 6 12

y 12 24 45

Tabel D :

x 8 12 20

y 18 27 45

Ditanya :

Tentukan apakah x dan y merupakan perbandingan senilai, jika ya :

1. Tentukan konstantanya ?

2. Bentuk persamaannya ?

Dijawab :

Tabel A

Mari kita coba uji apakah nilai x dan y merupakan perbandingan senilai

x 2 4 6

y 3 6 9

\frac{2}{3} = \frac{4}{6}

3

2

=

6

4

2 x 6 = 3 x 4

12 = 12 (Perbandingan senilai)

\frac{4}{6} = \frac{6}{9}

6

4

=

9

6

4 x 9 = 6 x 6

36 = 36 (Perbandingan senilai)

Jadi Tabel A merupakan perbandingan senilai, sehingga kita tentukan persamaannya :

y = ax + b

(i) 3 = 2a + b

(ii) 6 = 4a + b -

-3 = -2a maka a = \frac{3}{2}

2

3

3 = 2a + b

3 = 2(\frac{3}{2}

2

3

) + b

3 = 3 + b

b = 0

nilai b merupakan konstanta

1. Nilai konstanta = 0

2. Persamaannya adalah y = \frac{3}{2}

2

3

x

Tabel B

Mari kita coba uji apakah nilai x dan y merupakan perbandingan senilai

x 6 9 12

y 8 12 16

\frac{6}{8} = \frac{9}{12}

8

6

=

12

9

6 x 12 = 8 x 9

72 = 72 (Perbandingan senilai)

\frac{9}{12} = \frac{12}{16}

12

9

=

16

12

9 x 16 = 12 x 12

144 = 144 (Perbandingan senilai)

Jadi Tabel B merupakan perbandingan senilai, sehingga kita tentukan persamaannya :

y = ax + b

(i) 8 = 6a + b

(ii) 12 = 9a + b -

-4 = -3a maka a = \frac{4}{3}

3

4

8 = 6(\frac{4}{3}

3

4

) + b

8 = 8 + b

b = 0

1. Nilai konstanta = 0

2. Persamaannya adalah y = \frac{4}{3}

3

4

x

Tabel C

Mari kita coba uji apakah nilai x dan y merupakan perbandingan senilai

x 3 6 12

y 12 24 45

\frac{3}{12} = \frac{6}{24}

12

3

=

24

6

3 x 24 = 12 x 6

72 = 72 (Perbandingan senilai)

\frac{6}{24} = \frac{12}{45}

24

6

=

45

12

6 x 45 = 24 x 12

270 = 288 (Bukan perbandingan senilai)

Jadi Tabel C bukan merupakan perbandingan senilai

Tabel D

Mari kita coba uji apakah nilai x dan y merupakan perbandingan senilai

x 8 12 20

y 18 27 45

\frac{8}{18} = \frac{12}{27}

18

8

=

27

12

8 x 27 = 18 x 12

216 = 216 (Perbandingan senilai)

\frac{12}{27} = \frac{20}{45}

27

12

=

45

20

12 x 45 = 27 x 20

540 = 540 (Perbandingan senilai)

Jadi Tabel D merupakan perbandingan senilai, sehingga kita tentukan persamaannya :

y = ax + b

(i) 18 = 8a + b

(ii) 27 = 12a + b -

-9 = -4a maka a = \frac{9}{4}

4

9

18 = 8(\frac{9}{4}

4

9

) + b

18 = 18 + b

b = 0

1. Nilai konstanta = 0

2. Persamaannya adalah y = \frac{9}{4}

4

9

x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau salah