Koordinat titik balik (titik ekstrim) dari kurva y=2+2x-x² adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari yolanda6029 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

♦️Pertanyaan :

Koordinat titik balik (titik ekstrim) dari kurva y=2+2x-x² adalah

♦️Jawaban :

Koordinat titik ekstrim adalah (1,3)

__________________________________

Pembahasan

Fungsi Kuadrat adalah suatu fungsi dimana pangkat variabel tertingginya adalah dua. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah

$\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} f(x)=ax^{2}+bx+c \\\\~y=ax^{2} + bx + c \end{matrix}\right.\end{gathered}$

Dengan syarat a ≠ 0 dan a,b,c elemen Real

Grafik Fungsi Kuadrat

Jika dilihat dari nilai a, jika a bernilai positif (a>0) maka grafik yang terbentuk akan terbuka ke atas,sedangkan jika a bernilai negatif (a<0) maka grafik yang terbentuk akan terbuka ke bawah.

Titik Potong terhadap sumbu x

Maka pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c , y harus sama dengan 0, sehingga titik koordinatnya adalah (x1,0) dan (x2,0)

$ax^{2} + bx + c = 0$

$(x - x_1)(x - x_2) = 0$

Titik potong terhadap sumbu y

Maka pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c , x harus sama dengan 0, sehingga titik koordinatnya adalah (0,c)

$y = a(0)^{2}+ b(0) + c$

$y = c$

Rumus Titik puncak/titik balik

Titik puncak berbentuk (xp,yp) dimana x adalah sumbu simetri dan y adalah nilai ekstrim/maksimum/minimum. Pada fungsi y = ax² + bx + c berlaku titik puncak adalah

$= ( - \dfrac{b }{2a }, - \dfrac{D }{ 4a})$