Jawab:

a. Banyaknya himpunan bagian dari A yang beranggotakan 3 anggota adalah 4

b. Banyaknya himpunan bagian yang dapat dibuat dari A adalah 16

Pendahuluan

Himpunan adalah kumpulan objek yang anggota anggotanya dapat di definisikan dengan jelas. Contohnya, himpunan bilangan prima, himpunan bilangan genap, himpunan bilangan ganjil, himpunan bilangan bulat, dan himpunan bilangan asli.

Berikut adalah jenis-jenis himpunan:

1. Himpunan kosong

• Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan Ø atau { }. Misalkan, A adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi dua.

2. Himpunan berhingga

• Himpunan berhingga adalah himpunan yang dapat ditentukan jumlah anggota-anggota himpunannya. Misalkan, A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 8.

3. Himpunan tak terhingga

• Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang tidak dapat ditentukan jumlah anggotanya secara pasti karena sangat banyak anggota-anggota dari himpunan tersebut. Misalkan, A adalah himpunan bilangan cacah yang lebih dari 3.

4. Himpunan bagian

• Himpunan bagian adalah himpunan yang tersusun dari anggota suatu himpunan. Misalkan, A adalah himpunan bilangan asli yang terdapat juga pada B.

5. Himpunan semesta

• Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua obyek atau anggota dari suatu himpunan. Himpunan semesta disimbolkan dengan S.

6. Himpunan kuasa

• Himpunan kuasa adalah himpunan yang seluruh anggotanya merupakan kumpulan dari himpunan-himpunan bagian. Misalnya, himpunan kuasa dari A, maka dapat ditulis dengan notasi P(A) dengan anggota-anggotanya merupakan himpunan bagian dari himpunan A.

Pembahasan

A = {x I 30 < x < 45, x ∈ bilangan prima}

A = {31, 37, 41, 43}

a. A = {31,37,41}, {31,37,43}, {31,41,43}, {37,41,43}

   A = 4

b. A = { }, {31}, {37}, {41}, {43}, {31,37}, {31,41}, {31,43}, {37,41}, {37,43}, {41,43}, {31,37,41}, {31,37,43}, {31,41,43}, {37,41,43}, {31,37,41,43}

   A = 16

Pelajari lebih lanjut

1. Diketahui himpunan A = {x I x < 1, x ∈ bilangan asli}, B = {x I x < 5, x ∈ bilangan cacah}. Maka, A - B → yomemimo.com/tugas/46716699

Detail jawaban

• Mapel : Matematika
• Kelas : 7 SMP
• Bab : 2 - Himpunan
• Kode kategorisasi : 7.2.1
• Kata kunci : Himpunan dan diagram venn