1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-5 dan suku ke-8 suatu barisan geometri masing-masing adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari zidkaramadhinaf7278 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suku ke-5 dan suku ke-8 suatu barisan geometri masing-masing adalah 48 dan 384.rasio (r) barisan itu adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rasionya (r) adalah 2.

__________________________

Pendahuluan

Barisan Geometri adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.

\:

Rumus menentukan Suku ke-n:

  • Uₙ = a × rⁿ⁻¹

\:

Rumus menentukan Rasio:

  • \sf r = \frac{U_{n}}{U_{n-1}}

\:

Rumus menentukan Rasio jika diketahui \bold{U_{x}}dan\bold{U_{y}}:

  • \sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}}

\:

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

n = Bilangan asli

a = Suku pertama (U₁)

r = Rasio

__________________________

Penyelesaian

Diketahui:

Suku ke-5 (U₅) = 48

Suku ke-8 (U₈) = 384

\:

Ditanya:

Rasio (r)?

\:

Dijawab:

⏺ Cara ke-1

\sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}}

\sf r^{8 - 5} = \frac{U_{8}}{U_{5}}

\sf r^{8 - 5} = \frac{384}{48}

r³ = 8

r = ∛8

r = 2 ✔

\:

----------------------------

\:

⏺ Cara ke-2

• Persamaan suku ke-5 (U₅)

Uₙ = a × rⁿ⁻¹

U₅ = a × r⁵⁻¹

48 = a × r⁴

----------

• Persamaan suku ke-8 (U₈)

Uₙ = a × rⁿ⁻¹

U₈ = a × r⁸⁻¹

384 = a × r⁷

----------

• Eliminasi persamaan

384 = a × r⁷

48 = a × r⁴

_________ ÷

8 = r³

r = ∛8

r = 2 ✔

\:

Kesimpulan:

Rasio (r) barisan itu adalah 2.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Soal tentang menentukan rasio dari barisan geometri yang mempunyai U₂ = 6 dan U₅ = -48 : yomemimo.com/tugas/45401194
  2. Soal tentang menentukan suku ke-10 dari sebuah barisan geometri  yang suku ke-4 dan suku ke-6 nya adalah 32 dan 128 : yomemimo.com/tugas/45223852
  3. Soal tentang menentukan suku ke-11 dari barisan geometri 1, 2, 4, 8, 16, ... : yomemimo.com/tugas/45257621

__________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Geometri, Suku ke-5 (U₅), Suku ke-8 (U₈), Rasio (r)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HFiza1710 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>