1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-4,1) dan sejajar

Berikut ini adalah pertanyaan dari nagitaadelia45 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-4,1) dan sejajar dengan garis y = 3/2x + 6( - 4,1) \: y = \frac{3 | }{2} x \: + 6
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis lurus yang melalui titik (-4, 1) dan sejajar garis \text y = \frac{3}{2} \text x + 6adalah{\text y= \frac{3}{2} \text x~+~7}

Pendahuluan

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan garis yang jika digambarkan ke dalam suatu bidang koordinat Cartesius maka akan membentuk suatu garis lurus

Secara umum, persamaan umum garis dapat dinyatakan dengan bentuk :

1) Persamaan implisit : \text {ax + by + c} = 0

2) Persamaan explisit : \text {y = mx + c}

Pembahasan

  1. Gradien garis disimmbolkan dengan huruf m.
  2. Gradien (kecondongan/kemiringan) sebuah garis yang memiliki persamaan \text {ax + by + c} = 0adalah\boxed {\text m = -\frac{\text a}{\text b}}
  3. Persamaan garis yang melalui titik \text A(\text x_1, \text y_1)dengan gradien m adalah\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}
  4. Gradien garis yang melalui dua buah titik yaitu \text A(\text x_1, \text y_1)dan\text B(\text x_2, \text y_2)adalah\displaystyle {\boxed {\text m = \frac{\text y_2 ~-~ \text y_1}{\text x_2 ~-~\text x_1}}}
  5. Jika dua garis saling sejajar maka gradiennya adalah sama (\text m_1 = \text m_2)
  6. Jika dua garis saling berpotongan tegak lurus maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1   (\text m_1 \times \text m_2 = -1atau{\text m_2 = -\frac{1}{\text m_1}})

Diketahui :

Persamaan garis \text aadalah\text y = \frac{3}{2} \text x + 6  

Garis \text asejajar garis\text b yang melalui titik (-4, 1)

Ditanyakan :

Persamaan garis \text b

Jawab :

Menentukan gradien garis a

Persamaan garis a : \text y = \frac{3}{2} \text x + 6  

Garis dengan persamaan \text {y = mx + c}, gradiennya adalah \text m

Maka gradien garis a (\text m_{\text a}) adalah \frac{3}{2}

Gradien garis sejajar

Jika dua garis saling sejajar maka gradiennya adalah sama, sehingga \text m_{\text a} = \text m_{\text b} = \frac{3}{2}

Menentukan persamaan garis melalui titik tertentu dengan gradien m

Persamaan garis yang melalui titik \text A(\text x_1, \text y_1)dengan gradien m adalah{\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}

Jika garis \text b melalui titik (-4, 1) dan gradiennya \text m_{\text b} = \frac{3}{2}, maka :

{\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}

⇔ {\text y~-~1 = \frac{3}{2} (\text x~-~(-4))}

⇔ {\text y~-~1 = \frac{3}{2} (\text x~+~4)}

⇔ {\text y~-~1 = \frac{3}{2} \text x~+~6}

⇔         {\text y= \frac{3}{2} \text x~+~7}

∴ Jadi persamaan garis yang ditanyakan adalah {\text y= \frac{3}{2} \text x~+~7}

Pelajari lebih lanjut :

  1. Grafik garis lurus : yomemimo.com/tugas/12790595
  2. Gradien sebuah garis : yomemimo.com/tugas/20619546
  3. Gradien garis : yomemimo.com/tugas/2346402
  4. Gradien garis yang melalui dua buah titik : yomemimo.com/tugas/1204780
  5. Persamaan garis yang saling tegak lurus : yomemimo.com/tugas/17442889
  6. Persamaan garis melalui titik tertentu dan sejajar garis lain : yomemimo.com/tugas/8947718

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas          : 8

Mapel         : Matematika

Kategori     : Gradien garis

Kode           : 8.2.5

Kata Kunci : Persamaan garis melalui titik dengan gradien m,

                   saling sejajar

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>