1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan aritmetika.

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadhifrad pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan aritmetika. Jika panjang tali terpendek adalah 1,5 meter dan yang terpanjang 3,5 meter, maka panjang tali mula-mula adalah …

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan aritmetika. Jika panjang tali terpendek adalah 1,5 meter dan yang terpanjang 3,5 meter, maka panjang tali mula-mula adalah 12,5 m

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang nilai tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya, dengan cara menjumlah atau mengurangi dengan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berurutan selalu sama dan disebut dengan beda.

Apabila suku-suku yang berurutan dari suatu barisan aritmatika dijumlahkan maka membentuk deret aritmatika

Pembahasan

Barisan aritmatika : U₁, U₂, U₃, . . .    .

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Deret aritmatika : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    . + \text U_\text n

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Diketahui

Barisan aritmatika

\text a = \text U_1 = 1,5 m

\text U_5 = 3,5 m

Ditanyakan

Panjang tali mula-mula (\text {S}_{5}) = . . .    .

Jawab :

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah \text U_{\text n} = \text {a + (n - 1)b}

Untuk \text a = \text U_1 = 1,5 m dan \text U_5 = 3,5 m, maka

\text U_{\text n} = \text {a + (n - 1)b}

⇔ 3,5 = \text {1,5 + (5 - 1)b}

⇔ 3,5 = \text {1,5 + (4)b}

⇔ 4\text b= 3,5 - 1,5

⇔ 4\text b= 2

⇔  \text b= \frac{2}{4}

⇔  \text b= \frac{1}{4}

Untuk menentukan panjang tali semula, menggunakan rumus {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Maka untuk \text a = \text U_1 = 1,5 m dan \text U_5 = 3,5 m

{\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

⇔ {\text S_{5} = \frac{5}{2} (~1,5 + 3,5)}

⇔ {\text S_{5} = \frac{5}{2} (5)}

⇔ {\text S_{5} = \frac{25}{2}}

⇔ {\text S_{5} = 12,5 m

∴ Jadi panjang tali semula adalah 12,5 m

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, Deret artimatika, jumlah suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>