Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

nomor 1

Misal : bunga sedap malam = x dan bunga aster = y

a. SPLDV nya yaitu :

persamaan 1 : 3x + 4y = 100.000

persamaan 2 : 2x + 5y = 90.000

b. x + y?

metode eliminasi :

3x + 4y = 100.000 >> |x2| >> 6x + 8y = 200.000

2x + 5y = 90.000 >> |x3| >> 6x + 15y =270.000 (atas dikurang bawah)

menjadi :

-7y = -70.000

y = -70.000/-7

y = 10.000

substitusi y = 10.000 ke persamaan 2

2x + 5y = 90.000

2x + 5 (10.000) = 90.000

2x + 50.000 = 90.000

2x = 90.000 - 50.000

2x = 40.000

x = 40.000/2

x = 20.000

sehingga harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster yaitu :

x + y = Rp20.000,00 + Rp10.000,00 = Rp30.000,00

nomor 2

misal : 1 kotak susu = s dan 1 donat = d

persamaan 1 : 2s + 2d = 66.000

persamaan 2 : 4s + 3d = 117.000

a. harga 1 kotak susu dan 1 donat? (s + d = ?)

metode eliminasi :

2s + 2d = 66.000 |x3| 6s + 6d = 198.000

4s + 3d = 117.000 |x2| 8s + 6d = 234.000 (atas dikurang bawah)

menjadi :

-2s = -36.000

s = -36.000/-2

s = 18.000 (harga 1 kotak susu = Rp18.000,00)

substitusi s = 18.000 ke persamaan 1

2s + 2d = 66.000

2 (18.000) + 2d = 66.000

36.000 + 2d = 66.000

2d = 66.000 - 36.000

2d = 30.000

d = 30.000/2

d = 15.000 (harga 1 donat = Rp15.000,00)

b. 3 kotak susu dan 2 donat?

3s + 2d = (3 x Rp18.000,00) + (2 x Rp15.000,00)

3s + 2d = Rp54.000,00 + Rp30.000,00

3s + 2d = Rp84.000,00

maka Ahmad harus membayar sebesar Rp84.000,00

nomor 3

persamaan 1 : 2x - y = 6

persamaan 2 : 3x + y = 4

metode eliminasi :

2x - y = 6

3x + y = 4 (atas ditambah bawah)

menjadi :

5x = 10

x = 10/5

x = 2

substitusi x = 2 ke persamaan 1

2x - y = 6

2 . 2 - y = 6

4 - y = 6

-y = 6 - 4

-y = 2

y = -2

atau

substitusi x = 2 ke persamaan 2

3x + y = 4

3 . 2 + y = 4

6 + y = 4

y = 4 - 6

y = -2

jadi nilai x = 2 dan nilai y = -2

nomor 4

persamaan 1 : 3x - 2y = 8

persamaan 2 : 4x + y = 7

metode eliminasi : (eliminasi variabel y)

3x - 2y = 8 |x1| 3x - 2y = 8

4x + y = 7 |x2| 8x + 2y = 14 (atas tambah bawah)

menjadi :

11x = 22

x = 22/11

x = 2

metode eliminasi : (eliminasi variabel x)

3x - 2y = 8 |x4| 12x - 8y = 32

4x + y = 7 |x3| 12x + 3y = 21 (atas kurang bawah)

menjadi :

-11y = 11

y = 11/-11

y = -1

pembuktian :

substitusi nilai x = 2 dan y = -1 ke persamaan 2

4x + y = 7

4 . 2 + (-1) = 7

8 - 1 = 7 (terbukti!!!)

semoga bermanfaat ;)