Ardi dan 2 temannya bermain monopoli menggunakan 2 dadu bersisi 6.

• Peluang munculnya mata dadu yang jumlahnya sama dengan 10 adalah 1/12.
• Jika sepanjang permainan, setiap pemain melempar dadu sebanyak 30 kali, frekuensi harapan mata dadu kembar sepanjang permainan adalah 5 kali.

Pembahasan

Peluang Suatu Kejadian

Peluang suatu kejadian A dirumuskan sebagai berikut.

• P(A) = n(A)/n(S)

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Frekuensi harapan kejadian A dalam N percobaan dirumuskan sebagai berikut.

• E(A) = P(A) × N

Keterangan:

P(A) = peluang kejadian A

E(A) = frekuensi harapan kejadian A

n(A) = banyak anggota himpunan A

n(S) = banyak anggota himpunan ruang sampel

N = banyak percobaan

↓↓↓

Peluang munculnya mata dadu yang jumlahnya sama dengan 10

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu yang jumlahnya sama dengan 10.

Anggota himpunan kejadian munculnya mata dadu yang jumlahnya sama dengan 10 adalah:

A = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}

Maka banyak anggota himpunan A adalah:

n(A) = 3

Banyak anggota himpunan ruang sampel pada pelemparan dua buah dadu bersama-sama satu kali adalah:

n(S) = 6² = 36

Peluang munculnya mata dadu yang jumlahnya sama dengan 10 adalah:

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 3/36

P(A) = 1/12

Jadi peluang munculnya mata dadu yang jumlahnya sama dengan 10 adalah 1/12.

Frekuensi harapan mata dadu kembar dalam 30 kali pelemparan

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu kembar.

Anggota himpunan kejadian munculnya mata dadu kembar adalah:

A = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

Maka banyak anggota himpunan A adalah:

n(A) = 6

Banyak anggota himpunan ruang sampel pada pelemparan dua buah dadu bersama-sama satu kali adalah:

n(S) = 6² = 36

Peluang munculnya mata dadu kembar adalah:

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 6/36

P(A) = 1/6

Frekuensi harapan mata dadu kembar dalam 30 kali pelemparan adalah:

E(A) = P(A) × N

E(A) = 1/6 × 30

E(A) = 5

Jadi frekuensi harapan mata dadu kembar dalam 30 kali pelemparan adalah 5 kali.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : IX

Materi : Bab 7 - Peluang

Kata Kunci : Peluang, Frekuensi Harapan

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 9.2.7