Jawab:Manakah dari setiap kalimat terbuka berikut yang merupakan persamaan linear satu variabel?

a. 2x - 4 = 8  adalah persamaan linear satu variabel (PLSV)

b. -4 + 3s = 24 adalah PLSV

c. -8 - d² = 32  adalah BUKAN termasuk persamaan linear satu variabel melainkan bentuk persamaan kuadrat satu variabel.

d. 5(u - 2) = u - 2 adalah PLSV

e. 2x - 1 = 5 adalah PLSV

f. -3 = x adalah PLSV

g. x² + 7 = 9 BUKAN termasuk persamaan linear satu variabel, melainkan bentuk persamaan kuadrat satu variabel.

h. 5,2 - 7x = 0 adalah PLSV

i. 3 + x³ - x = 4 BUKAN termasuk persamaan linear satu variabel melainkan bentuk persamaan pangkat tiga satu variabel.

j. 10 = x + 6 adalah PLSV

Kemudian kita sebutkan variabel dan konstanta dari setiap persamaan linear satu variabel.

Pembahasan

Persamaan linear satu variabel disingkat PLSV adalah kalimat terbuka yang memiliki suku dengan variabel berpangkat satu serta relasi bertanda sama dengan (“ = ”}.  

Variabel adalah peubah berlambang huruf kecil yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta.

Bentuk umum PLSV 

Suku ax memiliki variabel x berpangkat 1.  Koefisien x adalah a.  Konstanta adalah b.

Pengerjaan

(a). 2x - 4 = 8  adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.

Sebelum diolah:

suku 2x dengan variabel x berpangkat 1 dan koefisien 2;  -4 dan 8 sebagai konstanta.

Kita susun kembali sebagai berikut:

2x - 4 = 8

2x = 8 + 4

2x = 12 atau 2x - 12 = 0

Bentuk umumnya adalah 

Koefisien = 2.Konstanta = -12

(b). -4 + 3s = 24 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.

Sebelum diolah:

suku 3s dengan variabel s berpangkat 1 dan koefisien 3;  -4 dan 24 sebagai konstanta.

Kita susun kembali sebagai berikut:

- 4 + 3s = 24

3s = 24 + 4

3s = 28 atau 3s - 28 = 0

Bentuk umumnya adalah 

Koefisien = 3.  Konstanta = -28.

(c). -8 - d² = 32  adalah BUKAN termasuk persamaan linear satu variabel, sebab suku -d² memiliki variabel d berpangkat dua sehingga termasuk bentuk persamaan kuadrat satu variabel.

(d). 5(u - 2) = u - 2 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.

5(u - 2) = u - 2

5(u) - 5(2) = u - 2

5u - 10 = u - 2

5u - u = 10 - 2

4u = 8 atau 4u - 8 = 0

Bentuk umumnya adalah 

Koefisien = 4.  Konstanta = -8.

(e). 2x - 1 = 5 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.

Sebelum diolah:

suku 2x berkoefisien 2;-1 dan 5 sebagai konstanta

Kita susun kembali sebagai berikut:

2x - 1 = 5

2x - 1 - 5 = 0

2x - 6 = 0

Bentuk umumnya adalah 

Koefisien = 2.  Konstanta = -6.

(f). -3 = x adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.

Sebelum diolah:

suku x berkoefisien 1;-3 sebagai konstanta

Kita susun kembali sebagai berikut:

-3 = x, pindahkan - 3 ke ruas kanan

0 = x + 3

Atau x + 3 = 0

Bentuk umumnya adalah 

Koefisien = 1.  Konstanta = 3.

(g). x² + 7 = 9  adalah BUKAN termasuk PLSV, sebab suku x² memiliki variabel x berpangkat dua sehingga termasuk bentuk persamaan kuadrat satu variabel.

(h). 5,2 - 7x = 0 adalah PLSV dalam keadaan bentuk umum 

Koefisien = -7.  Konstanta = 5,2.

(i). 3 + x³ - x = 4  adalah BUKAN termasuk persamaan linear satu variabel, sebab terdapat suku dengan variabel x berpangkat tiga, sehingga termasuk bentuk persamaan pangkat tiga satu variabel.

(j). 10 = x + 6 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.

Sebelum diolah:

suku x berkoefisien 1;10 dan 6 sebagai konstanta

Kita susun kembali sebagai berikut:

10 = x + 6, pindahkan 10 ke ruas kanan

0 = x + 6 - 10

x - 4 = 0

Bentuk umumnya adalah 

Koefisien = 1.  Konstanta = -4.Pelajari lebih lanjut

Penjelasan maaf kalau salah