Persamaan kuadrat x2-x+3 = 0 mempunyai akar" x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 3x1+1 dan 3x2+1 adalah ax²+bx+c = 0 nilai 2a+b+c adalah 38

Pembahasan

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki 1 variabel dengan pangkat tertinggi adalah 2

Bentuk umum

ax² + bx + c = 0

Rumus-rumus dalam persamaan kuadrat

x1 + x2 = -b/a

x1 . x2 = c/a

Persamaan baru

x² - (x1 + x2)x + (x1 . x2)

••••••••••••••

Diketahui

x² - x + 3 = 0

a = 1

b = -1

c = 3

Akar persamaan baru

3x1 + 1

3x2 + 1

Ditanya

Nilai 2a + b + c pada persamaan baru

Langkah cara

Untuk membuat persamaan baru, kita bisa menggunakan rumus yang sudah kita bahas diatas sebelumnya. Ada dua cara untuk mendapatkan persamaan baru, yaitu

Dengan mencari nilai x1 dan x2 persamaan pertama

Dengan mencari nilai-nilai yang dibutuhkan seperti x1+x2 dan x1.x2

Kita akan menggunakan cara kedua.

kita cari nilai x1 + x2, tapi kita masukkan dulu nilai x1 dan x2 persamaan baru seperti yang diketahui

x1 + x2 = (3x1 + 1) + (3x2 + 1)

x1 + x2 = 3x1 + 3x2 + 1 + 1

x1 + x2 = 3(x1 + x2) + 2

x1 + x2 = 3(1/a) + 2

x1 + x2 = 3(1/1) +2

x1 + x2 = 3 + 2

x1 + x2 = 5

Jadi, nilai x1 + x2 pada persamaan baru adalah 5

Next, kita bakalan mencari nilai x1 . x2 dengan rumus yang sudah kita bahas.

Nilai x1 . x2 persaaman baru

= (3x1 + 1)(3x2 + 1)

= 9x1.x2 + 3x1 + 3x2 + 1

= 9(x1 . x2) + 3(x1 + x2) + 1

= 9(c/a) + 3(-b/a) + 1

= 9(3/1) + 3(1/1) + 1

= 27 + 3 + 1

= 41

Jadi, nilai x1 . x2 persamaan baru adalah 41

Di langkah terakhir ini, kita tinggal memasukkan nilai yang sudah diketahui kedalam rumus untuk mencari persamaan baru.

Persamaan baru

= x² - (x1 + x2)x + (x1 . x2)

= x² - (5)x + 41

= x² - 5x + 41

Yey! Sudah diketahui persamaan barunya, yaitu x² - 5x + 41 dengan

a = 1

b = -5

c = 41

The last step

Kita belum selesai gaes, karena yang ditanyakan adalah nilai 2a + b + c. Ayok kita kerjakan!

2a + b + c = 2(1) - 5 + 41

2a + b + c = 2 - 5 + 41

2a + b + c = - 3 + 41

2a + b + c = 38

Jadi, nilai 2a + b + c = 38

Pelajari lebih lanjut

Hasil dua kali bilangan yomemimo.com/tugas/19636416

Menyederhanakan persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/17400083

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan kuadrat

Kode : 9.2.9

Kata Kunci : membuat persamaan baru, akar x1 dan x2

#NoCopyPaste

#AnswerByNadira