Diketahui titik (a, b) merupakan titik potong garis 2y = 5x - 12 dan 2x + y - 4 = 0, maka nilai dari a + b adalah

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel merupakan persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel). Setiap variabelnya berpangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Pembahasan

Apabila terdapat dua buah persamaan linier dua variabel maka dua buah persamaan liner tersebut membentuk sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Penyelesaiannya dilakukan dengan cara :

1. Metode grafik,  Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan  masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
2. Metode eliminasi, Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan  penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu  dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
3. Metode subsitusi , Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara  mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya.
4. Metode gabungan, Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah  satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke  dalam persamaan yang ada

Diketahui :

Garis 1  : 2y = 5x - 12

Garis 2 :  2x + y - 4 = 0

Titik (a, b) merupakan titik potong kedua garis

Ditanyakan :

Nilai a dan b adalah . . .    .

Jawab :

Titik (a, b) dilalui garis 1 maka didapat :

2y = 5x - 12

⇔ 2b = 5a - 12

⇔ 5a - 2b = 12- - - - - - - -Persamaan 1)

Titik (a, b) dilalui garis 2 maka didapat :

2x + y - 4 = 0

⇔ 2a + b - 4 = 0

⇔ 2a + b = 4 - - - - - - - - - -Persamaan 2)

Terdapat 2 buah persamaan linier dengan dua variabel, maka terbentuk SPLDV.

NIlai a dan b dapat dicari dengan konsep penyelesaian SPLDV, yaitu :

Eliminasi variabel b

5a - 2b = 12     | × 1 ⇒ 5a - 2b = 12

2a + b = 4        | × 2⇒ 4a + 2b = 8

Selanjutnya dilakukan eliminasi b, didapat :

5a - 2b = 12

4a + 2b = 8         +

9a        = 20

         a =

Nilai a = selanjutnya disubstitusikan ke persamaan 1)

5a - 2b = 12

⇔ 5() - 2b = 12

⇔     - 2b = 12

⇔          2b = - 12

⇔          2b = -

⇔          2b =

⇔            b =

NIlai a =

       b =

Menentukan nilai a + b

a + b

⇔ + ()

⇔ + ()

⇔

⇔

⇔

∴ Jadi nilai a + b adalah

Pelajari lebih lanjut :

1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428
2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636
3. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : 8

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly