persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan tegak lurus terhadap

Berikut ini adalah pertanyaan dari ggukv031 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan tegak lurus terhadap garis 2x+y-3=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan tegak lurus terhadap garis 2x+y-3=0 adalah x - 2y + 10 = 0

PENDAHULUAN

1. Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus

Bentuk umum persamaan garis lurus: y = ax + by + c = 0 atau y = mx + c

m merupakan koefisien x, c merupakan konstanta, serta x dan y merupakan variabel.

~Menentukan Persamaan Garis

a. Menentukan Persamaan Garis yang melalui Dua Titik (x1,y1) dan (x2,y2)

Persamaan garis melalui titik A(x1,y1) dan titik B(x2,y2) dapat kita tentukan dengan rumus:

(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)

b. Menentukan Persamaan Garis yg melalui Sebuah Titik (x1,y1) dengan Gradien m.

Rumus:

y - y1 = m(x-x1)

c. Menentukan Persamaan Garis yg melalui Sebuah Titik (x1,y1) dan Sejajar dgn Garis y = mx + c.

Garis-garis yg sejajar mempunyai gradien yg sama m1 = m2, maka untuk menentukan persamaan garis melalui titik A (x1,y1) dan sejajar garis y = mx + c digunakan jg rumus:

y - y1 = m (x - x1) dengan m1 = m2

d. Menentukan Persamaan Garis yg melalui titik (x1,y1) dan Tegak lurus Garis y = mx + c.

Dua garis saling tegak lurus, berlaku m1 × m2 = -1, maka untuk menentukan persamaan garis melalui titik (x1,y1) dan tegak lurus garis lain y = mx + c dapat kita gunakan rumus:

y - y1 = m (x - x1) dengan m1 × m2 = -1

2. Gradien

a. Gradien suatu garis yang melalui titik pusat O (0,0) dan titik (x,y).

Persamaan garis yg melalui (0,0) dan (a,b) adalah y = mx, dengan m = b/a, m merupakan gradien garis y = mx. Jadi,

Gradien suatu garis adalah bilangan yg menyatakan kecondonan suatu garis yg merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.

b. Gradien Garis dgn Persamaan ax + by + c = 0

Untuk mendapatkan gradien persamaan garis ax + by + c = 0, maka kita perlu mengubah persamaan tersebut dalam bentuk persamaan y = mx + c

ax + by + c = 0

by = -ax - c (ax dan c dipindah ruas)

y = -a/b x - c/b (kedua ruas dibagi b)

bentuk y = -a/b x - c/b ekuivalen dengan y = mx + c, sehingga m (gradien) = -a/b

c. Gradien Garis yang Melalui Dua Titik (x1,y1) dan (x2,y2)

Gradien yang melalui titik A (x1,y1) dan B (x2,y2) adalah m = ∆y/∆x = (y2-y1) / (x2-x1).

PEMBAHASAN

2x + y - 3 = 0

m = -a/b

m = -2/1

m = -2

syarat tegak lurus

m1 . m2 = -1

-2 . m2 = -1

m2 = 1 × 1/2

m2 = 1/2

melalui titik (-2,4)

maka diperoleh:

y - y1 = m(x - x1)

y - 4 = 1/2(x + 2)

y - 4 = 1/2x + 1

x - 2y = -10

x - 2y + 10 = 0

Kesimpulan:

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan tegak lurus terhadap garis 2x+y-3=0 adalah x - 2y + 10 = 0

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Contoh soal persamaan garis lurus

yomemimo.com/tugas/19352087

2. Materi Persamaan Garis Lurus

yomemimo.com/tugas/13526808

3. Menentukan gradien

yomemimo.com/tugas/34998516

______________

Detail Jawaban:

Kelas: 8 SMP

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan Garis Lurus

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: Gradien, Garis.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Liziamarcia dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Feb 22