Dari 50 siswa terdapat 30 orang Gemar Matematika 25 orang gemar IPA dan 6 orang yang tidak gemar keduanya bila dipanggil satu-satu secara acak sebanyak 100 kali maka harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar IPA adalah 28 kali

(Opsi D)

Diketahui :

Misalkan :

S = {siswa}, n(S) = 50

P = {gemar matematika} = n(P) = 30

Q = {gemar IPA} = n(Q) = 25

R = {tidak gemar keduanya} = n(R) = 6

Banyak percobaan yang dilakukan = 100 kali

Ditanyakan :

Harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar IPA

Jawab :

Menentukan jumlah siswa yang gemar Matematika dan IPA = n(P∩Q)

n(S) = n(P) + n(Q) - n(P∩Q) + n(R)

⇔ 50 = 30 + 25 - n(P∩Q) + 6

⇔ 50 = 61 - n(P∩Q)

⇔ n(P∩Q) = 61 - 50

⇔ n(P∩Q) = 11

Siswa yang gemar keduanya adalah sebanyak = 11 orang

Menentukan jumlah siswa gemar  IPA saja

Jumla siswa gemar IPA saja = 25 - 11 = 14

Jika T = himpunan gemar IPA saja, maka

Nilai peluang siswa gemar IPA saja = P(T) dengan n(T) = 14 :

P(T) = =

Harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar IPA saja

= P(T) x banyak percobaan

  = x 100

  = 28 kali

∴ Jadi Harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar IPA = 28