persamaan garis lurus yang melalui titik (3,7) dan gradien 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari BintangButars pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan garis lurus yang melalui titik (3,7) dan gradien 2 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis lurus yang melalui titik (3 , 7) dan bergradien 2 adalah $\bf y = 2x+1$ .

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :$

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

$\boxed{y = mx + c}$

atau

$\boxed{ax + by + c = 0}$

Keterangan :

$\hspace{0.3cm}$ • x = kedudukan sumbu horizontal

$\hspace{0.3cm}$ • y = kedudukan sumbu vertikal

$\hspace{0.3cm}$ • m = kemiringan garis (gradien)

$\hspace{0.3cm}$ • c = konstanta

$\hspace{0.3cm}$ • a = koefisien dari x

$\hspace{0.3cm}$ • b = koefisien dari y

$\\$

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

$\rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :$

$\hspace{0.3cm}$ • y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 2 titik : $\boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}$

$\hspace{0.3cm}$ • ax + by + c = 0 ===> $\boxed{m = \frac {-a}{b}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :$

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : $\boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}$

$\hspace{0.3cm}$ • Melalui 2 titik : $\boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :$

$\hspace{0.3cm}$ • Sejajar : $\boxed{m_1 = m_2}$

$\hspace{0.3cm}$ • Berpotongan : $\boxed{m_1 \ne m_2}$

$\hspace{0.3cm}$ • Tegak Lurus : $\boxed{m_1 \times m_2 = -1}$

$\hspace{0.3cm}$ • Berimpit : $\boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}$

Pembahasan :

Diketahui :

Suatu garis lurus melalui titik (3 , 7) dan gradien 2

Ditanya :

Persamaan garisnya?

Jawab :

$\rm y-y_1 = m(x-x_1)$

$\rm y-7 = 2(x-3)$

$\rm y-7 = 2x-6$

$\rm y = 2x-6+7$

$\bf y = 2x+1$

Kesimpulan :

Jadi, persamaan garisnya adalah $\bf y = 2x+1$ .

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

yomemimo.com/tugas/36341537

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

yomemimo.com/tugas/35521807

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

yomemimo.com/tugas/35553145

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

yomemimo.com/tugas/35585416

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

yomemimo.com/tugas/35533826

Detail Jawaban :

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
Kata Kunci : PGL, Gradien, Titik

$Persamaan garis lurus yang melalui titik (3 , 7) dan bergradien 2 adalah [tex] \bf y = 2x+1[/tex].Pendahuluan :[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :[/tex]Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :[tex]\boxed{y = mx + c}[/tex]atau[tex]\boxed{ax + by + c = 0}[/tex]Keterangan :[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• x = kedudukan sumbu horizontal[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• y = kedudukan sumbu vertikal[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• m = kemiringan garis (gradien)[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• c = konstanta[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• a = koefisien dari x[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• b = koefisien dari y[tex] \\[/tex]Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :[tex] \rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :[/tex] [tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• ax + by + c = 0 ===> [tex] \boxed{m = \frac {-a}{b}}[/tex][tex] \\[/tex][tex] \rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : [tex] \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}[/tex][tex] \\[/tex][tex] \rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Sejajar : [tex] \boxed{m_1 = m_2}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Berpotongan : [tex] \boxed{m_1 \ne m_2}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Tegak Lurus : [tex] \boxed{m_1 \times m_2 = -1}[/tex][tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Berimpit : [tex] \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}[/tex]Pembahasan :Diketahui :Suatu garis lurus melalui titik (3 , 7) dan gradien 2Ditanya :Persamaan garisnya?Jawab :[tex] \rm y-y_1 = m(x-x_1)[/tex][tex] \rm y-7 = 2(x-3)[/tex][tex] \rm y-7 = 2x-6[/tex][tex] \rm y = 2x-6+7[/tex][tex] \bf y = 2x+1[/tex]Kesimpulan :Jadi, persamaan garisnya adalah [tex] \bf y = 2x+1[/tex].Pelajari Lebih Lanjut :1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurushttps://brainly.co.id/tugas/363415372) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennyahttps://brainly.co.id/tugas/355218073) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafikhttps://brainly.co.id/tugas/355531454) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lainhttps://brainly.co.id/tugas/355854165) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lainhttps://brainly.co.id/tugas/35533826Detail Jawaban :Kelas : 8Mapel : MatematikaMateri : Persamaan Garis LurusKode Kategorisasi : 8.2.3.1Kata Kunci : PGL, Gradien, Titik$