1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis yg melaluititik (2,3) dan gradien - 2:jawab.​

Berikut ini adalah pertanyaan dari arinia478 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan persamaan garis yg melalui
titik (2,3) dan gradien - 2:
jawab.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yg melalui titik (2,3) dan gradien - 2 adalah y = -2x + 7.

.

PEMBAHASAN

Persamaan garis lurus merupakan persamaan linear yang memiliki 2 variabel yang masing-masing berpangkat satu, yang biasanya terletak di koordinat kartesius.

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0 atau ax + by = c , dimana:

  • a adalah koefisien variabel x
  • b adalah koefisien variabel y
  • c adalah konstanta

Biasanya pada persamaan garis lurus, terdapat yang namanya gradien. Nah, gradien ini merupakan kemiringan dari grafik persamaan garis lurus.

Gradien biasanya di lambang kan dengan huruf "m" . Untuk mencari gradien, dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

» Gradien melalui 1 tiitik

  • \boxed{\rm m = \frac{y}{x} }

» Gradien melalui 2 titik

  • \boxed{\rm m = \frac{y_2 - y_1 }{x_2 - x_1 }}

» Gradien melalui persamaan ax + by + c = 0

  • \boxed{ \rm m = - \frac{a}{b} }

Untuk mencari persamaan garis lurus, dapat memakai rumus berikut:

» Persamaan garis dengan diketahui gradien dan satu titik :

  • \boxed{ \rm y - y_1 = m(x - x_1)}

» Persamaan garis dengan diketahui 2 titik

  • \boxed{ \rm \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} }

.

PENYELESAIAN

Diketahui:

  • Titik \rm ( x_1 , y_1) = (2 , 3)
  • gradien (m) = -2

Ditanya: Persamaan garis?

Jawab:

.

Persamaan Garis lurus

\rm y - y_1 = m(x - x_1)

\rm y - 3 = - 2(x - 2)

\rm y - 3 = - 2x + 4

\rm y = - 2x + 4 + 3

\boxed{ \rm y = - 2x + 7}

.

» Bentuk lain:

\rm y = - 2x + 7

\rm 2x + y = 7

\rm 2x + y - 7 = 0

.

KESIMPULAN

Berdasarkan penyelesaian soal di atas, didapatkan bahwa persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 3) dan bergradien -2 adalah y = -2x + 7.

.

Pelajari lebih lanjut

.

Detail jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Bab : 3.1 - Sistem persamaan garis

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.3.1

Kata kunci : persamaan garis, gradien

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Vanesha376 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>