Pertanyaan

1. Tentukan himpunan kuasa dari Himpunan berikut ini :

• a = {1,2,3,4}

Pembahasan

Dalam kehidupan sehari-hari, kata Himpunan sering dipadankan dengan kumpulan, kelompok,grup,atau, gerombolan. Misalnya, kumpulan makanan yang lezat, kelompok petani,grup pencinta alam,dan, gerombolan banteng. Istilah kumpulan, kelompok, grup maupun gerombolan dalam matematika dikenal sebagai istilah himpunan.

Perhatikan contoh Himpunan berikut ini :

• Kumpulan orang kaya
• Kumpulan pelajaran yang disenanginya siswa
• Kumpulan siswa yang berbadan gemuk

Berbeda halnya dengan kumpulan-kumpulan berikut ini :

• Kumpulan siswa perempuan
• Kumpulan buah-buahan yang diawali dengan huruf S
• Kumpulan kendaraan roda dua

Kumpulan-kumpulan diatas merupakan Himpunan, karena memiliki batasan yang jelas,dapat diukur,dan, tidak menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda.

Jenis-jenis Himpunan Bilangan

• Himpunan bilangan asli
• Himpunan bilangan cacah
• Himpunan bilangan prima
• Himpunan bilangan genap
• Himpunan bilangan ganji
• Himpunan bilangan komposit

Sifat-sifat dan Hubungan AntarHimpunan

1. Kardinalitas himpunan
2. Himpunan bagian
3. Himpunan kuasa
4. Kesamaan dua himpunan dan himpunan ekuivalen
5. Himpunan saling lepas
6. Himpunan tidak saling lepas/berpotongan

Macam-macam Operasi Himpunan

• Irisan
• Gabungan
• Selisih
• Komplemen

Sifat-sifat Operasi Himpunan

• Sifat idempoten
• Sifat identitas
• Sifat komutatif
• Sifat asosiatif
• Sifat distributif

Penyelesaian Soal

1. Tentukan Himpunan Kuasa dari Himpunan berikut ini :

• A = {1,2,3,4}

Jawab :

A = {1, 2, 3, 4}

P(A) = {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}}

banyaknya anggota himpunan kuasa dari P(A) adalah 2⁴ = 16.

DETAIL JAWABAN

• mapel : matematika
• kelas : 7
• tingkat : SMP
• materi : Himpunan
• kategori : -
• kode soal : 2
• kata kunci : Himpunan