Spesial pake telur___________________Dua dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali.

Berikut ini adalah pertanyaan dari AzkaNadilla pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Spesial pake telur___________________
Dua dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu 3 atau 5 adalah . . . .
___________________
Salam hormat.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dua dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. maka peluang kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu 3 atau 5 adalah $\bold{\frac{1}{6}}$

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

Pendahuluan:

Peluang merupakan ilmu prediksi untuk mencapai kemungkinan terbaik dalam suatu kejadian.

Ruang sampel adalah himpunan seluruh titik sampel yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan. umumnya dinotasikan dengan " $\rm S$ ".

Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel.

Kejadian adalah keadaan yang diharapkan terjadi.

┈

Peluang suatu kejadian:

- Peluang suatu kejadian nilainya dari 0 sampai 1 (ditulis 0 ≤ P(K) ≤ 1).

Peluang suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi, nilainya nol atau P(K) = 0 (kejadian yang mustahil)
Peluang suatu kejadian yang pasti terjadi, nilainya 1 atau P(K) = 1 (kejadian nyata)

┈

Menentukan peluang:

Peluang teoretik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang mungkin (ruang sampel)”.

$\boxed{ \rm P(A) = \frac{ n (A)}{ n (S)}} \\$

keterangan:

$\rm P(A) =$ peluang kejadian A yang diharapkan terjadi

$\rm n(A) =$ banyaknya anggota kejadian A

$\rm n(S) =$ banyaknya anggota ruang sampel

Peluang empirik adalah peluang yang dihitung dari hasil suatu kejadian atau percobaan.

$\boxed{\rm fr (k) = \frac{k}{n} } \\$

keterangan:

$\rm fr(k) =$ frekuensi relatif

$\rm k =$ banyaknya kejadian K yang muncul dengan 0 < k < n

$\rm n =$ banyaknya percobaan

Peluang komplemen (pelengkap)

jumlah nilai peluang adalah 1, dapat ditulis:

$\boxed{ \rm Peluang \: A + Peluang \: bukan \: A = 1}$

sehingga,

$\boxed{\rm P(A) + P(A^c) = 1} \\ \boxed{ \rm P(A^c) = 1 - \rm P(A)}$

Frekuensi harapan merupakan harapan untuk mendapatkan sebuah kejadian dari beberapa kali percobaan.

$\boxed{ \rm F_h = \rm P(A)×n}$

keterangan:

$\rm P(A) =$ peluang kejadian A yang diharapkan terjadi

$\rm n =$ banyaknya percobaan

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

Pembahasan:

Diketahui:

Dua dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali.

Ditanya:

Peluang kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu 3 atau 5?

Dijawab:

$\begin{aligned} \rm P(A) &= \footnotesize \rm\frac{n(3) + n(5)}{n(S)} \\ \rm P(A)& = \footnotesize \frac{ \{(1,2) (2,1)\}+ \{ (1,4)(2,3)(3,2)(4,1)\}}{6^2} \\ \rm P(A)& = \footnotesize\frac{2+ 4}{36} \\ \rm P(A) & = \footnotesize\frac{6}{36} \\ \rm P(A) & = \footnotesize\bold{ \frac{1}{6}}\end{aligned}$

┈

Kesimpulan:

Jadi, jika dua dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. maka peluang kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu 3 atau 5 adalah $\bold{\frac{1}{6}}$

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈