Penjelasan dengan langkah-langkah:

-500 + 500 = 0

Bukti

akan dibuktikan Z grup

1) ambil a,b elemen Z

akan dibuktikan a + b = b + a

maka a, b elemen Z bersifat komutatif

2) ambil a, b, c elemen Z

akan dibuktikan bahwa a+ (b+c)=(a+b)+c

maka a, b, c elemen Z bersifat asosiatif

3) ambil sembarang bilangan di Z

pilih a , maka terdapat a + a^-1 = e

maka a memiliki invers di Z

4) ambil sembarang bilangan di Z

pilih a, maka terdapat sebuah bilangan sedemiian sehingga a + e = a

misal a =500 maka a^-1 = -500

menurut bukti (4) akan ada e elemen Z sedemikian sehingga a + a^-1 = e, maka 500 + (-500)= 0