1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hasil dari 5√3 × 2√2 + √80 - 3√45 adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari kubayanda220 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Hasil dari 5√3 × 2√2 + √80 - 3√45 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \rm 5 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{2} + \sqrt{80} - 3 \sqrt{45}adalah \bf 10\sqrt{6} -5\sqrt{5}.

Pendahuluan :

Sifat-sifat bentuk akar :

1) \: \sqrt[n]{a \times b} = \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}

2) \: a \sqrt{c} + b \sqrt{c} = (a + b) \sqrt{c}

3) \: a \sqrt{c} - b \sqrt{c} = (a - b) \sqrt{c}

4) \: \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}

5) \: \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} } , b ≠ 0

6) \: \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a

7) \: a \sqrt{c} \times b \sqrt{d} = ab \sqrt{cd}

8) \:( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) ^{2} = (a + b) + 2 \sqrt{ab}

9) \: ( \sqrt{a} - \sqrt{b}) ^{2} = (a + b) - 2 \sqrt{ab}

10) \: \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b}

11) \: \frac{a}{b+ \sqrt{c} } = \frac{a}{b+\sqrt{c}} \times \frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}

Pembahasan :

Diketahui :

\rm 5 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{2} + \sqrt{80} - 3 \sqrt{45}

Ditanya :

Hasil dari operasi akar tersebut?

Jawab :

Dahulukan pengerjaan perkalian :

\rm = 5 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{2} + \sqrt{80} - 3 \sqrt{45}

\rm = 5\times 2 \sqrt{3\times 2} + \sqrt{80} - 3 \sqrt{45}

\rm = 10 \sqrt{6} + \sqrt{80} - 3 \sqrt{45}

Sederhanakan bilangan di dalam akar :

\rm = 10 \sqrt{6} + \sqrt{16\times5} - 3 \sqrt{9 \times 5}

\rm = 10 \sqrt{6} + 4 \sqrt{5} - 3 \times 3\sqrt{5}

\rm = 10 \sqrt{6} + 4 \sqrt{5} - 9\sqrt{5}

Lakukan operasi pengurangan dengan bilangan di dalam akar yang sama :

\rm = 10 \sqrt{6} + (4-9)\sqrt{5}

\bf = 10\sqrt{6} -5\sqrt{5}

Kesimpulan :

Jadi, hasilnya adalah \bf 10\sqrt{6} -5\sqrt{5}.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

3) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

4) Perkalian Bentuk Akar

5) Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
  • Kata Kunci : Operasi Hitung Akar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>