Jika persamaan kuadrat px2 + 30x + 25 = 0 mempunyai akar–akar sama, maka nilai p adalah 9

====================

Pendahuluan :

Persaman kuadrat secara umum

ax² + bx + c akan memenuhi x1 + x2 = -b/a

X1 . X2 = c/a

Langkahnya kita misalkan akar akar tersebut x

Kita buat persamaan dari akar akarnya.

Diketahui :

Jika persamaan kuadrat px2 + 30x + 25 = 0 mempunyai akar–akar sama, maka nilai p adalah....

Ditanya :

• maka nilai p ?

Jawab :

• Maka p = 9

Penyelesaian :

Diketahui =

px² + 30x + 25 = 0

Mempunyai akar akar yang sama.

Ditanya : Cari nilai p?

Jika akar akarnya sama

px² + 30x + 25 = 0

a = p , b = 30 , c = 25

Maka x1 = x2 = x

x1 + x2 = -b/a

x + x = -30/p

2x = -30/p

P = -30/2x

P = -15/x ...pers 1

x1. x2 = c/a

x² = 25/p

p = 25/x² ....pers 2

Dari 1 dan 2

-15/x = 25/x²

-15x² = 25x

-15x = 25

x = 25/-15

x = -5/3 →p = -15/x

= -15/-5/3

= -15 x -3/5

= 9

Maka p = 9

Kesimpulan :

Jika persamaan kuadrat px2 + 30x + 25 = 0 mempunyai akar–akar sama, maka nilai p adalah 9

=================

Pelajari lebih lanjut :

• Jika x1 dan x2 adalah akar - akar persamaan kuadrat 2x^+4x-7 = 0 maka nilai x1^ + x2^ : yomemimo.com/tugas/5507938
• akar akar persamaan kuadrat x²-6x+k-1=0 adalah x1, dan x2. agar x1²+x2²= 20, maka nilai k sama dengan : yomemimo.com/tugas/21247043
• Akar-akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/22148784

Detail Jawaban :

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi : 10.2.5