Pembahasan :

Pasangan dua persamaan linear dua variabel atau peubah x dan y yang ekuivalen dengan bentuk umum

ax + by = p

cx + dy = q

dimana a, b, c, d ≠ 0 dan a, b, c, d, p, q ∈ R dengan penyelesaian simultan terpenuhi oleh pasangan terurut (xp, yp) dinamakan sistem persamaan linear dua variabel.

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :

1. Jika a/c ≠ b/d dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.

2. Jika a/c = b/d ≠ p/q dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.

3. Jika a/c = b/d = p/q dan a, b, c, d, p, q tidak semuanya nol dan kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :

1. metode grafik;

2. metode substitusi;

3. metode eliminasi;

4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut. Kita akan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini dengan metode grafik.

x - y = -3

2x + y = 6

a/c ≠ b/d ⇔ 1/2 ≠ -1/1, maka kedua garis tersebut berpotongan. Berarti kedua persamaan garis tersebut memiliki tepat satu penyelesaian, yaitu (1, 4).

Semangat!

Penjelasan dengan langkah-langkah:

#NOCOPAS2

#NOGOOGLE