Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah 1.

Pembahasan

Menentukan Simpangan Kuartil

Yang dimaksud dengan simpangan kuartil adalah setengah dari jangkauan interkuartil. Dalam bagian lain simpangan kuartil dapat juga disebut dengan jangkauan semi interkuartil.

Oleh karena itu, pembahasan tentang simpangan kuartil harus dimulai dari pembahasan tentang kuartil.

1. Kuartil (Q)

Kuartil merupakan suatu nilai yang membagi data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar ke dalam empat bagian yang nilainya sama besar.

Kuartil terdiri dari tiga macam, yaitu :

a. Kuartil bawah (Q₁)

b. Kuartil tengah (Q₂)

c. Kuartil atas (Q₃)

Kuartil tengah sering disebut juga sebagai median.

2. Jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah.

(Q₃ - Q₁)

3. Jangkauan semi interkuartil/simpangan kuartil

Simpangan kuartil adalah hasil pembagian selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah dengan 2 atau setengah dari jangkauan interkuartil.

Baiklah, dalam kesempatan ini akan kita bahas soal yang berhubungan dengan simpangan kuartil sebagaimana tersebut di atas.

Diketahui :

Data : 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6.

Ditanya :

Simpangan kuartil dari data tersebut.

Penyelesaian :

1. Mengurutkan data dari yang terkecil nilainya.

4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9

2. Menentukan kuartil tengah.

Kuartil tengah atau median adalah nilai paling tengah yang membagi data menjadi dua bagian sama besar.

Banyak data di atas adalah 11. Maka kuartil tengahnya dipastikan terletak pada data ke-6. Nilai yang terletak pada data ke-6 adalah 6. Jadi kuartil tengah dari data di atas adalah 6.

3. Menentukan kuartil bawah

Kuartil bawah dapat diartikan sebagai nilai paling tengah (yang membagi dua data sama besar) pada data yang terletak di sebelah kiri kuartil tengah.

Data yang terletak di sebelah kiri kuartil tengah adalah :

4, 4, 5, 5, 6.

Dengan demikian nilai paling tengahnya adalah 5. Jadi kuartil bawah (Q₁) dari data di atas adalah 5.

4. Menentukan kuartil atas

Kuartil atas dapat diartikan sebagai nilai paling tengah (yang membagi dua data sama besar) pada data yang terletak di sebelah kanan kuartil tengah.

Data yang terletak di sebelah kanan kuartil tengah adalah :

7, 7, 7, 8, 9.

Dengan demikian nilai paling tengahnya adalah 7. Jadi kuartil atas (Q₃) dari data di atas adalah 7.

5. Menentukan jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil = kuartil atas - kuartil bawah

= Q₃ - Q₁

= 7 - 5

= 2

Jadi jangkauan interkuartil dari data di atas adalah 2.

6. Menentukan simpangan kuartil

= 1

Jadi simpangan kuartil dari di atas adalah 1.

Demikian penjelasan dan penyelesaian soal di atas.