Berikut ini adalah pertanyaan dari lioizkael36 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
TERIMAKASIH BANYAK
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Misalkan BC = a, CA = b, dan AB = c dimana BC tegak lurus dengan CA.
Diketahui keliling ∆ABC = 624 dan
luas ∆ABC = 6864.
Ditanya c = ?
Jawaban:
Keliling ∆ABC = 624
a + b + c = 624 .....(*)
Menurut Teorema Pythagoras,
a + b + √(a² + b²) = 624 ......(1)
Luas ∆ABC = 6864
1/2 ab = 6.864 ......(2)
Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel.
Kali 2 persamaan (2)
1/2 ab = 6.864
ab = 13.728
b = 13.728/a ......(3)
Kurangi (a + b) kepada kedua ruas pada persamaan (1), kuadratkan dan otak-atik
a + b + √(a² + b²) = 624
√(a² + b²) = 624 - a - b
a² + b² = 624² + a² + b² - 1248a - 1248b + ab
1248(a + b) = 624² + ab ......(4)
Substitusi nilai b ke (4)
1248(a + 13.728/a) = 624² + 13.728
a + 13.728/a = 312 + 11
a + 13.728/a = 323
a² + 13.728 = 323a
a² -323a + 13.728 = 0
Kalau dicek, keduanya masuk akal karena keduanya lebih dari 0.
Substitusi nilai a ke (3)
Kalau kita perhatikan,
HP(a, b) = {(x, y), (y, x)}
Kalau kita tukar nilai a dan b
(b, a) = {(y, x), (x, y)}
HP(b, a) = {(x, y), (y, x)} (Dengan menyusun kembali himpunan).
Jadi, HP(a, b) = HP(b, a)
Dan juga penjumlahan bersifat komutatif. Jadi, kita tukar nilai a dan b gak masalah.
Jadi aku pilih a = (323 - √49417)/2 dan b = (323 + √49417) dan substitusi nilai a dan b ke (*)
(323 - √49417)/2 + (323 + √49417)/2 + c = 624
323 + c = 624
c = 301
AB = 301
Jadi, AB = 301
![Misalkan BC = a, CA = b, dan AB = c dimana BC tegak lurus dengan CA. Diketahui keliling ∆ABC = 624 danluas ∆ABC = 6864.Ditanya c = ?Jawaban:Keliling ∆ABC = 624a + b + c = 624 .....(*)Menurut Teorema Pythagoras,a + b + √(a² + b²) = 624 ......(1)Luas ∆ABC = 68641/2 ab = 6.864 ......(2)Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel.Kali 2 persamaan (2)1/2 ab = 6.864ab = 13.728b = 13.728/a ......(3)Kurangi (a + b) kepada kedua ruas pada persamaan (1), kuadratkan dan otak-atika + b + √(a² + b²) = 624√(a² + b²) = 624 - a - ba² + b² = 624² + a² + b² - 1248a - 1248b + ab1248(a + b) = 624² + ab ......(4)Substitusi nilai b ke (4)1248(a + 13.728/a) = 624² + 13.728a + 13.728/a = 312 + 11a + 13.728/a = 323a² + 13.728 = 323aa² -323a + 13.728 = 0[tex]a = \frac{ - ( - 323) \pm \sqrt{ {( - 323)}^{2} - 4(13.728)(1)} }{2(1)} \\ a = \frac{323 \pm \sqrt{49417} }{ 2} \\ a = \frac{323 - \sqrt{49417} }{2} \: \text{atau} \: a = \frac{323 + \sqrt{49417} }{2} [/tex]Kalau dicek, keduanya masuk akal karena keduanya lebih dari 0.Substitusi nilai a ke (3)[tex]b = \frac{13728}{ \frac{323 - \sqrt{49147} }{2} } \: \text{atau} \: b = \frac{13728}{ \frac{323 + \sqrt{49417} }{2} } \\ b = \frac{27456(323 + \sqrt{49417} )}{54912} \: \text{atau} \: b = \frac{27456(323 - \sqrt{49417}) }{54912} \\ b = \frac{323 + \sqrt{49417} }{2} \: \text{atau} \: b = \frac{323 - \sqrt{49417} }{2} [/tex]Kalau kita perhatikan,HP(a, b) = {(x, y), (y, x)}Kalau kita tukar nilai a dan b(b, a) = {(y, x), (x, y)}HP(b, a) = {(x, y), (y, x)} (Dengan menyusun kembali himpunan).Jadi, HP(a, b) = HP(b, a)Dan juga penjumlahan bersifat komutatif. Jadi, kita tukar nilai a dan b gak masalah.Jadi aku pilih a = (323 - √49417)/2 dan b = (323 + √49417) dan substitusi nilai a dan b ke (*)(323 - √49417)/2 + (323 + √49417)/2 + c = 624323 + c = 624c = 301AB = 301Jadi, AB = 301](https://id-static.z-dn.net/files/da1/bdea9cbf604d11cca42430c4248d6e1a.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ariamuhammad587 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 31 Jul 21