Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis yang bergradien dan melalui sebuah titik

y - y₁ = m (x - x₁)

Persamaan garis yang melalui dua titik

y - y₁ / y₂ - y₁ = x - x₁ / x₂ - x₁

Garis saling sejajar

m₁ = m₂

Garis saling tegak lurus

m₁ x m₂ = -1

Pembahasan

1. Persamaan garis yang melalui titik (2, -4) dan bergradien -3 adalah

y - y₁ = m (x - x₁)

y - (-4) = -3 (x - 2)

y + 4 = -3x + 6

y = -3x + 2

2. Persamaan garis yang melalui titik (6,2) dan bergradien adalah - 1/2

y - y₁ = m (x - x₁)

y - 2 = -1/2 (x - 6)

y - 2 = -1/2x + 3

y = -1/2x + 5

3. Persamaan garis yang melalui titik (-3,5 ) dan sejajar dengan garis 10x - 5y = 9 adalah

10x - 5y = 9 "ingat y = mx + c"

-5y = -10x + 9

5y = 10x - 9

y = 2x - 9/5, sehingga m₁ = 2

Garis sejajar maka

m₁ = m₂

2 = m₂

y - y₁ = m (x - x₁)

y - 5 = 2 (x - (-3))

y - 5 = 2 (x + 3)

y - 5 = 2x + 6

y = 2x + 11

4. Persamaan garis yang melalui titik (8, -6) dan tegak lurus dengan garis y = 2x - 11 adalah

y = 2x - 11, maka m₁ = 2

Garis tegak lurus, maka

m₁ x m₂ = -1

2 x m₂ = -1

m₂ = -1/2

y - y₁ = m (x - x₁)

y - (-6) = -1/2 (x - 8)

y + 6 = -1/2x + 4

y = -1/2x - 2

5. Persamaan garis yang melalui titik (-6, -4) dan (- 3, 5) adalah

y - y₁ / y₂ - y₁ = x - x₁ / x₂ - x₁

y - (-4) / 5 - (-4) = x - (-6) / (-3) - (-6)

y + 4 / 9 = x + 6 / 3

3y + 12 = 9x + 54

3y = 9x + 42

y = 3x + 14