Berikut ini adalah pertanyaan dari Stingray pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Kuis 100/2 Points dari stingray:[Soal permutasi yg sewajarnya]apabila Dino akan menyusun 10 urutan domino dari domino warna:(merah, orange, kuning, hijau muda, hijau tua, biru toska, biru muda, biru tua, ungu, dan pink) Maka berapa jumlah kemungkinan susunan nya?
Grade 5 = BA
yg ngasal atau copas direport!
Grade 5 = BA
yg ngasal atau copas direport!
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
3.628.800
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Perhatikan bahwa ada 10 domino yang masing-masing memiliki warna yang berbeda.
Jadi, banyaknya susunan domino tersebut adalah
10! = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 3.628.800
![Jumlah kemungkinan susunannya apabila Dino akan menyusun 10 urutan domino dari domino warna merah, oranye, kuning, hijau tua, biru toska, biru muda, biru tua, ungu, dan merah muda adalah 3.628.800 susunan.Pendahuluan:Kaidah pencacahan merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang aturan untuk menghitung banyaknya susunan obyek-obyek tanpa merinci semua kemungkinan banyaknya susunannya. Dalam kaidah pencacahan akan kita pelajari terlebih dahulu faktorial, juga kita akan bertemu materi yang namanya permutasi dan kombinasi.Faktorial adalah bilangan asli yang memiliki nilai perkalian secara berurutan yang diawali dengan nilai n hingga akhirnya 1, nilai n adalah bilangan pokok faktorial dimana akan dikalikan secara berurutan hingga 1 seperti yang sudah saya jelaskan sebelumnya. Bilangan faktorial dilambangkan dengan tanda seru (!) yang ada di belakang bilangan pokoknya, bilangan faktorial digunakan dalam mencari peluang, permutasi, dan kombinasi. Perhatikan gambar berikut![tex]\sf n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times(n-3)\times\dots~(Hingga~1)[/tex]Sebagai keterangan n! adalah bilangan faktorial.Mari kita ubah nilai n menjadi 5, berikut penyelesaiannya:[tex]\sf n=5[/tex][tex]5!=5\times(5-1)\times(5-2)\times(5-3)\times(5-4)[/tex] [tex]=5\times4\times3\times2\times1[/tex] [tex]=20\times3\times2\times1[/tex] [tex]=60\times2\times1[/tex] [tex]=120\times1[/tex] [tex]=120[/tex]Permutasi merupakan teknik penyusunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya. Rumus permutasi adalah sebagai berikut:[tex]\sf ^{n}P_{r}=\dfrac{n!}{(n-r)!}[/tex]Keterangan:n = Banyaknya unsurr = Banyaknya unsur yang disusunKombinasi merupakan cara dalam banyaknya cara untuk menyusun anggota dari sekian banyaknya unsur, kombinasi juga dapat diartikan sebagai teknik sebagian atau seluruh objek yang tanpa memperhatikan urutannya. Rumus kombinasi yaitu:[tex]\sf ^{n}C_{r}=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}[/tex]Keterangan:n = Banyaknya unsurr = Banyaknya unsur yang dipilihPembahasan Soal:Diketahui:10 urutan warna domino:MerahOranyeKuningHijau mudaHijau tuaBiru toskaBiru mudaBiru tuaUnguMerah mudaBanyaknya unsur = 10 warnaUnsur ganda = - (tidak ada)Maka, rumus yang digunakan adalah:[tex]\sf P=n![/tex]Keterangan:Rumus ini digunakan karena tidak adanya unsur gandaDitanyakan:Berapa jumlah kemungkinan susunan?Penyelesaian:[tex]\sf P = n![/tex] [tex]=10![/tex] [tex]=10\times9\times8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1[/tex] [tex]=90\times8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1[/tex] [tex]=720\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1[/tex] [tex]=5.040\times6\times5\times4\times3\times2\times1[/tex] [tex]=30.240\times5\times4\times3\times2\times1[/tex] [tex]=151.200\times4\times3\times2\times1[/tex] [tex]=604.800\times3\times2\times1[/tex] [tex]=1.814.400\times2\times1[/tex] [tex]=3.628.800\times1[/tex] [tex]=\boxed{\bold{3.628.800~susunan}}[/tex]∴ Jadi, jumlah kemungkinan susunannya adalah 3.628.800 susunan.Pelajari Lebih Lanjut:Pengertian faktorial: brainly.co.id/tugas/4192152Menentukan hasil dari operasi hitung faktorial: brainly.co.id/tugas/11267298Cara membedakan pemakaian rumus rumus permutasi dan kombinasi: brainly.co.id/tugas/136067Menentukan banyaknya susunan (permutasi): brainly.co.id/tugas/41897926Menentukan kombinasi: brainly.co.id/tugas/2875976Detail Jawaban:Mata pelajaran : MatematikaKelas : 12 (Ⅻ) SMAMateri : Bab 7 - Kaidah PencacahanKode soal : 2Kode kategorisasi : 12.2.7Kata kunci : Mencari jumlah kemungkinan susunan dari urutan warna domino](https://id-static.z-dn.net/files/d1b/6621780a5453abe0fe87c452ad9cbada.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh QuickEncyclopedia dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 28 Jan 22