2. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (5, –4) dan melalui titik (3, –12) adalah...

Jawab:

f(x) = a(x – xp)² + yp

–12 = a(3 – 5)² + (–4)

–12 = a(–2)² – 4

–12 = 4a – 4

4a = –12 + 4

4a = –8

a = –8 ÷ 4

a = –2

Jadi :

f(x) = a(x – xp)² + yp

f(x) = –2(x – 5)² + (–4)

f(x) = –2(x² – 10x + 25) – 4

f(x) = –2x² + 20x – 50 – 4

f(x) = –2x² + 20x – 54

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

3. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (-1, 16), (0, 10), (2, -14) adalah....

Jawab:

f(x) = ax² + bx + c

• Dari titik (0, 10)

ㅤf(0) = 10

ㅤa(0)² + b(0) + c = 10

ㅤc = 10

• Dari titik (–1, 16)

ㅤf(-1) = 16

ㅤa(-1)² + b(-1) + 10 = 16

ㅤa - b + 10 = 16

ㅤa - b = 16 - 10

ㅤa - b = 6 ... (1)

• Dari titik (2, -14)

ㅤf(2) = -14

ㅤa(2)² + b(2) + 10 = -14

ㅤ4a + 2b + 10 = -14

ㅤ4a + 2b = -14 - 10

ㅤ4a + 2b = -24

ㅤ2a + b = -12 ... (2)

Eliminasi b dari (1) dan (2)

a – b = 6

2a + b = -12

----------------- +

ㅤ 3a = -6

ㅤㅤa = -6 ÷ 3

ㅤㅤa = -2

Substitusikan nilai a ke (1)

a – b = 6

-2 – b = 6

ㅤ-b = 6 + 2

ㅤ -b = 8

ㅤ b = -8

Diperoleh nilai:

• a = -2
• b = -8
• c = 10

Maka:

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = -2x² – 8x + 10