1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan lingkaran berpusat di (-2 3) berjari jari 4 adalah.....

Berikut ini adalah pertanyaan dari YemimaWaas7546 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan lingkaran berpusat di (-2 3) berjari jari 4 adalah.....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Hanyacatatann

Pendahuluan

Persamaan lingkaran berpusat di (-2 3) berjari jari 4 adalah x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0

_________________________

Pembahasan

\\

Untuk menentukan persamaan lingkaran kita memerlukan titik pusat dan jari jari . Berikut adalah rumus rumus persamaan lingkaran .

▪︎Persamaan lingkaran melalui titik a,b

• {\boxed{\sf({x - a)}^{2} + ({y - b)}^{2} = {r}^{2} }}

▪︎Persamaan lingkaran melalui titik O(0,0)

• {\boxed{ \sf{x}^{2} + {y}^{2} = {r}^{2}}}

▪︎Menentukan titik pusat

• {\boxed{ \sf \:P ( - \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2}B) }}

▪︎Menentukan jari jari

• {\boxed{\sf \: r = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} -C }}}

  • Keterangan :
  • a = titik pusat
  • b = titik pusat
  • r = jari jari

_________________________

Diketahui :

  • Titik pusat P ( -2, 3 )
  • a = -2
  • b = 3
  • jari jari (r) =4

Ditanya :

  • Persamaan lingkaran ?

Dijawab :

\\

• Menentukan persamaan lingkaran

\\

\sf ({x - a)}^{2} + ({y - b)}^{2} = {r}^{2}

\sf ({x - (-2))}^{2} + ({y - 3)}^{2} = {4}^{2}

\sf ({x - (-2))}^{2} + ({y - 3)}^{2} = 16

\sf ({x +2)}^{2} + ({y - 3)}^{2} = {4}^{2}

\sf \: {x}^{2} +4x + 4 + {y}^{2} - 6y + 9 = 16

\sf \: {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 6y + 4 + 9 - 16 = 0

\sf \: {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 6y + 13 - 16= 0

{\boxed{\sf \: {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 6y - 3= 0}}

\\

□ Pembuktiannya :

Kita tentukan titik pusat dan jari jari dari persamaan lingkaran yang sudah kita cari tadi . Jika nilai titik pusat dan jari jarinya sama pada soal, berati jawaban kita benar .

\sf \: {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 6y - 3= 0

Keterangan :

  • A = 4
  • B = -6
  • C = -3

• Pembuktian nilai titik pusat

\sf \:P \: ( - \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2}B)

\sf \:P \: ( - \frac{1}{2} 4, - \frac{1}{2}( - 6))

\sf \:P \: ( - \frac{4}{2} , \frac{6}{2})

{\boxed{ \sf \:P \: ( - 2 , 3) }}

\\

• Pembuktian nilai jari jari

\sf \: r = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} -C }

\sf \: r = \sqrt{ {( - 2})^{2} + {3}^{2} -( - 3) }

\sf \: r = \sqrt{ 4 + 9 + 3 }

\sf \: r = \sqrt{ 16 }

{\boxed{\sf \: r = 4}}

\\

Kesimpulan :

Nilai jari jari dan juga titik pusat sama pada soal . Maka, persamaan lingkaran yang berpusat di (-2 3) berjari jari 4 adalah x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0 .

\\

▪︎ Penjelasan pengerjaan soal

  • Pertama, kita harus ingat dahulu rumus persamaan lingkarannya . Rumus nya ada pada pembahasan diatas ya .

  • Kedua, substitusi titik pusat dan juga jari jari pada rumus persamaan lingkaran.

  • Untuk persamaan umum lingkaran . Kita hanya perlu menjabarkan titik pusat dan jari jarinya .

\\

• Semoga paham

• Barakallahu fiik

_________________________

Pelajari Lebih Lanjut

=====================

Detail Jawaban

  • Mapel: Matematika
  • Kelas : 11
  • Bab: Lingkaran
  • Kode kategotasi : 11.2.5.1
  • Kata Kunci: persamaan lingkaran

••

{\boxed{{\boxed{\sf \: Hanyacatatann}}}}

~HanyacatatannPendahuluanPersamaan lingkaran berpusat di (-2 3) berjari jari 4 adalah x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0_________________________Pembahasan[tex] \\ [/tex]Untuk menentukan persamaan lingkaran kita memerlukan titik pusat dan jari jari . Berikut adalah rumus rumus persamaan lingkaran .▪︎Persamaan lingkaran melalui titik a,b• [tex] {\boxed{\sf({x - a)}^{2} + ({y - b)}^{2} = {r}^{2} }}[/tex]▪︎Persamaan lingkaran melalui titik O(0,0)• [tex] {\boxed{ \sf{x}^{2} + {y}^{2} = {r}^{2}}}[/tex]▪︎Menentukan titik pusat• [tex] {\boxed{ \sf \:P ( - \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2}B) }}[/tex]▪︎Menentukan jari jari• [tex] {\boxed{\sf \: r = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} -C }}} [/tex]Keterangan :a = titik pusatb = titik pusatr = jari jari_________________________Diketahui :Titik pusat P ( -2, 3 )a = -2b = 3jari jari (r) =4Ditanya :Persamaan lingkaran ?Dijawab :[tex] \\ [/tex]• Menentukan persamaan lingkaran[tex] \\ [/tex][tex]\sf ({x - a)}^{2} + ({y - b)}^{2} = {r}^{2}[/tex][tex]\sf ({x - (-2))}^{2} + ({y - 3)}^{2} = {4}^{2}[/tex][tex]\sf ({x - (-2))}^{2} + ({y - 3)}^{2} = 16[/tex][tex]\sf ({x +2)}^{2} + ({y - 3)}^{2} = {4}^{2}[/tex][tex]\sf \: {x}^{2} +4x + 4 + {y}^{2} - 6y + 9 = 16[/tex][tex]\sf \: {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 6y + 4 + 9 - 16 = 0[/tex][tex]\sf \: {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 6y + 13 - 16= 0[/tex][tex]{\boxed{\sf \: {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 6y - 3= 0}}[/tex][tex] \\ [/tex]□ Pembuktiannya : Kita tentukan titik pusat dan jari jari dari persamaan lingkaran yang sudah kita cari tadi . Jika nilai titik pusat dan jari jarinya sama pada soal, berati jawaban kita benar .[tex]\sf \: {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 6y - 3= 0[/tex]Keterangan :A = 4B = -6C = -3• Pembuktian nilai titik pusat[tex] \sf \:P \: ( - \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2}B) [/tex][tex] \sf \:P \: ( - \frac{1}{2} 4, - \frac{1}{2}( - 6)) [/tex][tex] \sf \:P \: ( - \frac{4}{2} , \frac{6}{2}) [/tex][tex]{\boxed{ \sf \:P \: ( - 2 , 3) }}[/tex][tex] \\ [/tex]• Pembuktian nilai jari jari [tex]\sf \: r = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} -C } [/tex][tex]\sf \: r = \sqrt{ {( - 2})^{2} + {3}^{2} -( - 3) } [/tex][tex]\sf \: r = \sqrt{ 4 + 9 + 3 } [/tex][tex]\sf \: r = \sqrt{ 16 } [/tex][tex]{\boxed{\sf \: r = 4}}[/tex][tex] \\ [/tex]Kesimpulan :Nilai jari jari dan juga titik pusat sama pada soal . Maka, persamaan lingkaran yang berpusat di (-2 3) berjari jari 4 adalah x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0 .[tex] \\ [/tex]▪︎ Penjelasan pengerjaan soalPertama, kita harus ingat dahulu rumus persamaan lingkarannya . Rumus nya ada pada pembahasan diatas ya .Kedua, substitusi titik pusat dan juga jari jari pada rumus persamaan lingkaran.Untuk persamaan umum lingkaran . Kita hanya perlu menjabarkan titik pusat dan jari jarinya .[tex] \\ [/tex]• Semoga paham• Barakallahu fiik_________________________Pelajari Lebih Lanjutbrainly.co.id/tugas/39561028brainly.co.id/tugas/40175161brainly.co.id/tugas/28926203brainly.co.id/tugas/13937515=====================Detail JawabanMapel: MatematikaKelas : 11Bab: LingkaranKode kategotasi : 11.2.5.1Kata Kunci: persamaan lingkaran••[tex]{\boxed{{\boxed{\sf \: Hanyacatatann}}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Hanyacatatann dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 20 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>