1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kk tolong bantu di jawab ypliss jn ngasal!!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmacuyeng124 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Kk tolong bantu di jawab y
pliss jn ngasal!!​
kk tolong bantu di jawab ypliss jn ngasal!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika \text a + 1, \text a -1, \text a - 5, . . .    . membentuk deret geometri,

maka nilai \text aadalah-3. . .    .

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan (susunan) bilangan dengan rasio (pembanding) antara bilangan satu dengan bilangan berikutnya yang bernilai tetap.

Secara umum barisan geometrinya adalah : U₁, U₂, U₃, . . .    . \text U_{\text n}

Rumus barisan geometri dirumuskan : \boxed{~\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n}^-^1~}

Deret geometri merupakan penjumlahan dari beberapa suku secara berurutan pada barisan geometri.

Deret geometrinya dinyatakan  : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    + \text U_{\text n}

Rumus Jumlah n suku suatu Deret Geometri :

1. Jika r > 1 maka  \boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~}

2. Jika r < 1 maka \boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~}  

Keterangan :

a = suku awal (\text U_1)

r = rasio (pembanding) = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

\text U_{\text n}= suku ke-n

\text S_{\text n} = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

Barisan geometri :  \text a + 1, \text a -1, \text a - 5, . . .    .

Ditanyakan :

nilai \text a = . . .    .

Jawab :

Barisan geometri :  \text a + 1, \text a -1, \text a - 5, . . .    .

Nilai r = rasio (pembanding) = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}, maka

Untuk barisan geometri :  \text a + 1, \text a -1, \text a - 5, . . .    . didapat :

r = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

⇔ \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_3}{\text U_2}

⇔ \frac{\text a ~-~ 1}{\text a ~+~ 1} = \frac{\text a ~-~ 5}{\text a ~-~ 1}

⇔ (\text a ~-~ 1)(\text a ~-~ 1) = (\text a ~-~ 5)(\text a ~+~1)

⇔ \text a^2 - 2\text a + 1         = \text a^2 + \text a - 5\text a - 5

⇔ \text a^2 - 2\text a + 1         = \text a^2 - 4\text a - 5

⇔      4\text a - 2\text a         = - 5 - 1

⇔              2\text a         = -6

⇔                \text a         = -3

∴ Jadi nilai \text ayang ditanyakan adalah-3

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Panjang tali : yomemimo.com/tugas/94600
  2. Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : yomemimo.com/tugas/4508724
  3. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/15151970
  4. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/104749
  5. Barisan dan deret geometri : yomemimo.com/tugas/986059

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : 9

Mapel           : Matematika

Kategori       : Barisan dan Deret

Kode             : 9.2.2

Kata Kunci   : Barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>