Suku ke 24 berturut turut 20 dan 48 suku ke 50 barisan tersebut adalah 100

PENDAHULUAN

Barisan Bilangan yaitu merupakansebuah himpunan bilangan yang di urutkan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengantanda ( ,) dan bila pada barisan tanda (,) di rubah dengan tanda (+) maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan .

Barisan Aritmatika yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Untuk menghitungnya bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

• Un = a + (n - 1)b

Sedangkan Rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

• b = Un - Un -1

Dimana Un suku ke- n Un - 1 adalah suku sebelum n, a dari suku pertama b yaitu beda dan n dan termasuk bilangan bulat.

Keterangan :

Un = a + (n - 1)b

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)

a = angka 1

b = beda antara angka 1 dan ke dua

n = banyak angka

Un= suku

Sn= jumlah n suku pertama

Deret Aritmatika yaitu merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika bisa menggunakan rumus sbb:

• Sn = n/2 (a + Un)

PEMBAHASAN

Diketahui :

Dari suatu barisan aritmatika di ketahui suku ke 10 dan suku ke 24 berturut turut 20 dan 48 suku ke 50 barisan tersebut adalah...

Ditanya :

Suku ke-50 ?

Jawab :

U10 = 20

U24 = 48

a + 9b = 20

a + 23b = 48

___________ -

-14b = -28

b = 2

Suku ke-50

U50 = U24 + 26b

U50 = 48 + 26 (2)

U50 = 100

KESIMPULAN

Suku ke 24 berturut turut 20 dan 48 suku ke 50 barisan tersebut adalah 100

__________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

• 3 suku berikutnya pola 2, 3, 5, : yomemimo.com/tugas/31292053
• Mencari rasio barisan geometri: yomemimo.com/tugas/31494801
• Suku ke-10 dan suku ke-25 dari: yomemimo.com/tugas/31494509
• Mencari jumlah/deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/31493515
• Mencari Jumlah/deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/31493528

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan Aritmatika