1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantuannya kakak ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari keyzaherlambang22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong bantuannya kakak ​
Tolong bantuannya kakak ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀Suku ketiga dari deret aritmatika adalah 10. Jumlah suku keenam hingga suku kesembilan adalah 94. Nilai dari suku pertama dan beda dari deret tersebut berturut turut adalah:

Suku pertama = 4

Beda = 3

Pendahuluan:

⠀⠀Barisan Aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana suku berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan suatu barisan tetap yang disebut beda (b) pada suku sebelumnya.

Rumus-rumus:

1.) Menentukan beda

\boxed{b=\frac{\text{U}_{n_{1}}-\text{U}_{n_{2}}}{n_{1}-n_{2}}}

2.) Suku ke-n

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

atau

\boxed{\text{U}_{n}=\text{S}_{n}-\text{S}_{(n-1)}}

3.) Jumlah n suku pertama

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(a+\text{U}_{n})}

atau

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}

Keterangan:

Un= Suku ke-n

Sn= Jumlah n suku pertama

n = Banyak suku

a = Suku pertama (U1)

b = Beda

Pembahasan:

Diketahui:

Suku ketiga (U3) = 10

Jumlah suku keenam hingga suku ke sembilan (S9-S5) = 94

Ditanyakan:

  • Suku Pertama (a)
  • Beda (b)

Penyelesaian:

1.) Kita uraikan U3 = 10 ke rumus Un

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

\text{U}_{3}=a+(3-1)b

10=a+2b~~~\dots\dots(1)

2.) Kita uraikan (S9-S5) = 94 ke rumus Sn

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}

(\frac{9}{2}(2a+(9-1)b))-(\frac{5}{2}(2a+(5-1)b))=94

(\frac{9}{2}(2a+8b))-(\frac{5}{2}(2a+4b))=94

(9(a+4b))-(5(a+2b))=94

(9a+36b)-(5a+10b)=94

9a+36b-5a-10b=94

9a-5a+36b-10b=94

4a+26b=94~~~\dots\dots(2)

3.) Kita Eliminasi salah satu variabel

10=a+2b~~~\dots\dots(1)

4a+26b=94~~~\dots\dots(2)

(Eliminasi variabel b terlebih dahulu untuk mendapatkan variabel a)

10=a+2b (\times 13) ~ \rightarrow ~ 130=13a+26b ~ \rightarrow ~ 13a+26b=130

4a+26b=94 (\times 1) ~ \rightarrow ~ 4a+26b=94

•-------------------------------•

13a+26b=130

4a+26b=94

--------------------- ( - )

9a=36

a=\frac{36}{9}

a=\bold{\underline{4}}

⠀⠀Suku pertamapada deret tersebut adalah4

4.) Kita subtitusikan nilai variabel a pada salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel b

Saya pilih persamaan (1): 10=a+2b~~~\dots\dots(1)

a=\bold{\underline{4}}

4+2b=10

2b=10-4

2b=6

b=\frac{6}{2}

b=\bold{\underline{3}}

⠀⠀Bedadari deret tersebut adalah3

Kesimpulan

⠀⠀Jadi, suku ketiga dari deret aritmatika adalah 10. Jumlah suku keenam hingga suku kesembilan adalah 94. Nilai dari suku pertama dan beda dari deret tersebut berturut turut adalah:

Suku pertama = 4

Beda = 3

Pelajari lebih lanjut:

1.) 1 + 3 + 5 + ....... + 29 =..........

yomemimo.com/tugas/40009764

2.) Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 4+7+10...

yomemimo.com/tugas/38583873

3.) diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 16 Tentukan suku ke-35

yomemimo.com/tugas/31086279

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Materi: Baris dan Deret Aritmatika

Kata kunci: Suku, deret aritmatika, beda

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>