Translasi adalah pergeseran suatu titik atau benda dengan arah tertentu.

Jika titik (x, y) ditranslasi oleh T (a, b) maka bayangan dari titik tersebut adalah (x + a, y + b).

Dilatasi adalah suatu transformasi mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut.

Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi.

Notasi dilatasi dengan titik pusat O (0, 0) dan faktor skala kecil adalah [O, k].

Hasil dilatasi atau bayangan titik A(x, y) adalah A'(x', y') dengan persamaan transformasi dilatasi nya

x' = kx

y' = ky

Refleksi adalah perubahan arah rambat cahaya ke arah sisi asalnya, setelah menumbuk antarmuka dua medium. Refleksi pada era optik geometris dijabarkan dengan hukum refleksi yaitu: Sinar insiden, sinar refleksi dan sumbu normal antarmuka ada pada satu bidang yang sama

Rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap, misalnya perputaran gasing dan perputaran bumi pada poros/sumbunya. Untuk bumi, rotasi ini terjadi pada garis/poros/sumbu utara-selatan.

Pembahasan

dua contoh soal Translasi:

1. Bayangan dari titik A(2, -5) jika ditranslasi kan oleh T(3, 1) adalah?..

jawab:

A'(2 + 3, -5 + 1)

A'(5, -4)

2. Bayangan dari titik B(9, -2) jika ditranslasi kan oleh T(a, b) adalah B'(-4, 3).

Nilai dari 2a + b adalah?..

jawab:

B'(9 + a, -2 + b) = B'(-4, 3)

9 + a = -4 ==> a = -4 - 9 = -13

-2 + b = 3 ==> b = 3 + 2 = 5

jadi nilai 2a + b adalah

= 2(-13) + 5

= -26 + 5

= -21

dua contoh soal Dilatasi

1. Tentukan lah bayangan titik P(-6, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1/2.

jawab:

Dengan demikian, x' = 3 dan y' = -3/2.

Jadi, bayangan titik P(-6, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1/2 adalah P'(3, -3/2).

2. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1, 1),B(2, 1),C(2, 2) dan D(1, 2(.

Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O, 2]?

jawab:

Jadi peta dari titik-titik sudut ABCD adalah A'(2, 2),B'(4, 2), C'(4, 4) dan D'(2, 4)

dua contoh soal Refleksi:

1. Titik D(-2, 6) jika dicerminkan terhadap garis y = -x memiliki bayangan di titik?..

jawab:

D'(-y, -x)

= D'(-6, -(-2))

= D'(-6, 2)

2. Bayangan dari titik E(-6, 7) jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah?..

jawab:

E'(-x, y)

= E'(-(-6), 7)

= E'(6, 7)

dua contoh soal Rotasi:

1. Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90

a. x - 5y- 4 = 0

b. x + 5y + 4 = 0

c. 5x + 5y - 4 = 0

d. 5x - 5y - 4 = 0

e. x + 5y - 4 = 0

jawab:

(x, y) O (y, -x)

x' = y, y'= -x

x' = 5(-y') + 4

x' + 5y' - 4 = 0

jadi bayangan x + 5y - 4 = 0

2. Titik E(4,-1) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh -90°.

Tentukan koordinat bayangan titik E?..

jawab:

• penyelesaian (1):
• rumus rotasi -90° terhadap pusat O(0, 0) adalah P(a, b) = P'(b, -a)
• maka,
• (4, -1) ==> E'(-1, -4)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

itu aku kasih jawaban nya juga kak:)

semoga membantu:)

sayonara;)

matatode;)