Jawaban:

4. Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut: memiliki kemiringan 3 dan melalui titik (0, −4) adalah y = 3x – 4. Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) adalah

y – y₁ = m(x – x₁), dengan m adalah gradien.

Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis.

Persamaan garis yang melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}

x

2

−x

1

y

2

−y

1

=

x−x

1

y−y

1

Pembahasan

4. Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut.

a. Memiliki kemiringan 3 dan melalui titik (0, −4)

Jawab

y – y₁ = m(x – x₁)

y – (–4) = 3(x – 0)

y + 4 = 3x

y = 3x – 4

atau

–3x + y = –4

3x – y = 4

b. Memiliki kemiringan −1 ½ dan melalui titik (1, 2)

Jawab

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 2 = −1 ½ (x – 1)

y – 2 = -\frac{3}{2}−

2

3

(x – 1)

2(y – 2) = –3(x – 1)

2y – 4 = –3x + 3

3x + 2y = 3 + 4

3x + 2y = 7

c. Memiliki kemiringan 4 dan melalui titik (−2, 1)

Jawab

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 1 = 4(x – (−2))

y – 1 = 4(x + 2)

y – 1 = 4x + 8

y = 4x + 8 + 1

y = 4x + 9

atau

–4x + y – 9 = 0

4x – y + 9 = 0

d. Melalui (1, 4) dan (2, −1).

Jawab

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}

x

2

−x

1

y

2

−y

1

=

x−x

1

y−y

1

\frac{-1 - 4}{2 - 1} = \frac{y - 4}{x - 1}

2−1

−1−4

=

x−1

y−4

\frac{-5}{1} = \frac{y - 4}{x - 1}

1

−5

=

x−1

y−4

1(y – 4) = −5(x – 1)

y – 4 = −5x + 5

y = −5x + 5 + 4

y = −5x + 9

atau

5x + y = 9

e. Melalui (−1, 0) dan (3, −8)

Jawab

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}

x

2

−x

1

y

2

−y

1

=

x−x

1

y−y

1

\frac{-8 - 0}{3 - (-1)} = \frac{y - 0}{x - (-1)}

3−(−1)

−8−0

=

x−(−1)

y−0

\frac{-8}{4} = \frac{y}{x + 1}

4

−8

=

x+1

y

\frac{-2}{1} = \frac{y}{x + 1}

1

−2

=

x+1

y

y = −2(x + 1)

y = −2x – 2

atau

2x + y + 2 = 0

ini Jawaban nya semoga bermanfaat ☺