1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tak linear berikut. b.{1/a

Berikut ini adalah pertanyaan dari ddesypurba pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tak linear berikut. b.{1/a +2/b-1/c=3 {3/a-2/b-2/c=2 {-2/a - 1/b-2/c=-7​tolg bantu donk hri ini mau dikumpul

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dimisalkan : \begin{cases}\frac{1}{a}=x\\~\\\frac{1}{b}=y\\~\\\frac{1}{c}=z\end{cases}

Sehingga :

\frac{1}{a}+\frac{2}{b}-\frac{1}{c}=3\equiv x+2y-z=3~...~(i)

\frac{3}{a}-\frac{2}{b}-\frac{2}{c}=2\equiv 3x-2y-2z=2~...~(ii)

-\frac{2}{a}-\frac{1}{b}-\frac{2}{c}=-7\equiv -2x-y-2z=-7~...~(iii)

Eliminasi variabel zdari(i)dan(ii) :

\begin{array}{rcl}(i)\times 2&:&2x+4y-2z=6\\(ii)\times 1&:&3x-2y-2z=2\\&&–––––––––––––––––~-\\&&-x+6y=4~...~(iv)\end{array}

Eliminasi variabel zdari(ii)dan(iii) :

\begin{array}{rcl}(ii)\times 1&:&3x-2y-2z=2\\(iii)\times 1&:&-2x-y-2z=-7\\&&–––––––––––––––––~-\\&&5x-y=9~...~(v)\end{array}

Eliminasi variabel ydari(iv)dan(v) :

\begin{array}{rcl}(iv)\times 1&:&-x+6y=4\\(v)\times 6&:&30x-6y=54\\&&––––––––––––~+\\&&29x=58\\&&x=2\end{array}

Karena x=\frac{1}{a}, maka : a=\frac{1}{x} \to \boxed{a=\frac{1}{2}}

Substitusikan nilai x=2ke(v) :

5x-y=9~\to~5.(2)-y=9~\to~10-y=9~\to~y=1

Karena y=\frac{1}{b}, maka : b=\frac{1}{y} \to \boxed{b=1}

Substitusikan nilai x=2dan nilaiy=1ke(i) :

x+2y-z=3~\to~2+2.(1)-z=3~\to~4-z=3~\to~z=1

Karena z=\frac{1}{c}, maka : c=\frac{1}{z} \to \boxed{c=1}

Jadi : \boxed{\boxed{\text{HP}=\left\{(x~,~y~,~z)~\left|~\left(\frac{1}{2}~,~1~,~1\right)\right.\right\}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanaajah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 16 Nov 21
<< Previous Post
Next Post >>