1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan himpunan kuasa dari himpunan berikut.a. A={1,2,3,4 }b. B={1,2,3,4,5} c.C={1,2,...,7,8}​

Berikut ini adalah pertanyaan dari windaamelia83750 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan himpunan kuasa dari himpunan berikut.a. A={1,2,3,4 }
b. B={1,2,3,4,5}
c.C={1,2,...,7,8}​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Himpunan kuasa adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan semua himpunan bagian dari himpunan itu sendiri. Banyaknya anggota himpunan kuasa dari suatu himpunan yang beranggotakan sebanyak adalah 2ⁿ.

A={1,2,3,4}

Himpunan A memiliki himpunan bagian sebanyak 2⁴ = 16, yaitu:  

0 anggota = ∅  

1 anggota = {1}, {2}, {3}, {4}

2 anggota = {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}

3 anggota = {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}

4 anggota = {1, 2, 3, 4}

Sehingga himpunan kuasa dari A adalah

= {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}}

B={1,2,3,4,5}

Himpunan B memiliki himpunan bagian sebanyak 2⁵ = 32, yaitu:  

0 anggota = ∅  

1 anggota = {1}, {2}, {3}, {4}, {5}

2 anggota = {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}

3 anggota = {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}

4 anggota = {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}

5 anggota = {1, 2, 3, 4, 5}

Sehingga himpunan kuasa dari B adalah

=   {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}}

C={1,2,...,7,8}​

Himpunan C memiliki himpunan bagian sebanyak 2⁸ = 256, yaitu:    

Sehingga himpunan kuasa dari C adalah

= {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, {8}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {1, 7}, {1, 8},{2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {2, 7}, {2, 8}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, {3, 7}, {3, 8}, {4, 5}, {4, 6}, [4, 7}, {4, 8}, {5, 6}, {5, 7}, {5, 8}, {6, 7}, {6, 8}, {7, 8}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 2, 6}, {1, 2, 7}, {1, 2, 8}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 3, 6}, {1, 3, 7}, {1, 3, 8}, {1, 4, 5}, {1, 4, 6}, {1, 4, 7}, {1, 4, 8}, {1, 5, 6}, {1, 5, 7}, {1, 5, 8}, {1, 6, 7}, {1, 6, 8}, {1, 7, 8}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 3, 6}, {2, 3, 7}, {2, 3, 8}, {2, 4, 5}, {2, 4, 6}, {2, 4, 7}, {2, 4, 8}, {2, 5, 6}, {2, 5, 7}, {2, 5, 8}, {2, 6, 7}, {2, 7, 8}, {3, 4, 5}, {3, 4, 6}, {3, 4, 7}, {3, 4, 8}, {3, 5, 6}, {3, 5, 7}, {3, 5, 8}, {3, 6, 7}, {3, 6, 8}, {3, 7, 8}, ..., {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dianw429 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>