Jawaban:

Peluang adalah besarnya probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian. Untuk menentukan peluang kejadian A, kamu harus membandingkan antara banyaknya kejadian A dan banyaknya keluaran pada ruang sampel. Secara matematis, kejadian A ditulis sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style

Pembahasan:

Diketahui sebuah kotak berisi 12 bola yaitu 5 bola merah, 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kemudian akan diambil 3 bola sekaligus.

Untuk mencari banyaknya ruang sampel dan banyaknya kemungkinan kejadian yang diinginkan dapat digunakan kombinasi.

Mencari banyaknya ruang sampel yaitu dari 12 bola dipilih 3 bola diperoleh kombinasi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 3 superscript 12 end cell equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 times 11 times 10 times 9 factorial over denominator 9 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 220 end table end style

Dengan demikian banyaknya ruang sampel adalah 220.

Kemudian dicari banyaknya kemungkinan kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru.

Terlebih dahulu dicari banyaknya cara jika dipilih 2 bola merah dari 5 bola merah menggunakan kombinasi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 2 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 space cara end cell end table end style

Kemudian dicari banyaknya cara jika dipilih 1 bola biru dari 4 bola biru maka diperoleh 4 cara.

Dengan demikian peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 10 times 4 over denominator 220 end fraction end cell equals cell 4 over 22 end cell row blank equals cell 2 over 11 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.