Jawaban:

A c = {a,e,f,g}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara menentukan komplemen himpunan

– Untuk menentukan komplemen dari suatu himpunan, kita perlu memahami apa itu himpunan semesta dan komplementer. Untuk itu, terlebih dahulu kita akan membahas tentang pengertian himpunan semesta dan komplemen.Himpunan semesta adalah himpunan yang seluruh anggota dari himpunan yang membagikan. Himpunan semesta disimbolkan dengan huruf S.

Sebagai contoh, himpunan A = {3, 5, 7, 9, 11}, maka himpunan semesta yang mungkin untuk menyatakan himpunan tersebut adalah S = {bilangan asli} atau S = { bilangan ganjil }. Tetapi akan salah jika kita menyatakan S = {bilangan prima}, karena anggota himpunan tersebut terdapat angka 9 yang bukan termasuk bilangan prima.

Komplemen

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotanya ada di dalam himpunan semesta (S) dan bukan merupakan anggota dari himpunan A. Komplemen disimbolkan dengan A c atau A' (dibaca : komplemen A) dan didefinisikan sebagai berikut :

Sebuah c = {x | x S dan x A}

Keterangan :

: Simbol untuk menyatakan keanggotaan.

: Simbol untuk menyatakan bukan keanggotaan.

: Simbol yang artinya dimana

A c : Dibaca “komplemen himpunan A”

{x│x S , x A } : Dibaca “x dimana x anggota S dan x bukan anggota A”

Contoh :

S = {bilangan asli kurang dari 11}

A = {bilangan genap kurang dari 12}

Untuk menentukan komplemen A, tuliskan seluruh anggota masing-masing himpunan.

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} dan A = {2, 4, 6, 8, 10}. Kemudian hilangkan anggota himpunan S yang sama dengan himpunan A yaitu, maka diperoleh 1, 3, 5, 7, 9. Anggota S yang tersisa itulah yang disebut Ac = {1, 3, 5, 7, 9}.