Jawaban:

Dalam mencari suatu luas juring, kita harus memperhatikan keterangan soal yang diketahui dimana pertama kita membandingkan antara sudut lingkaran dengan sudut sebuah juring, yang kedua membandingkan antara sudut sebuah juring dengan sudut juring lainnya.

A. Luas Juring dengan Membandingkan Sudut antara Lingkaran dengan Juring

Seperti yang terlihat pada gambar di atas, tampak bahwa wilayah Juring memiliki sudut θ°, sedangkan untuk sudut lingkaran adalah 360° dan luas lingkaran dinotasika sebagai : πr2. Dengan demikian kita dapat membandingkan luas lingkaran dengan luas juring serta sudut lingkaran dengan sudut juring dengan rumusnya adalah :

Luas Juring

Luas Lingkaran

=

Sudut Juring

Sudut Lingkaran

Luas Juring

πr2

=

α°

360°

Luas Juring =

α°

360°

x πr2

B. Luas Juring dengan Membandingkan Sudut antar sesama Juring

Jika diketahui salah satu luas juring, kita dapat mencari luas juring satunya lagi dengan membandingkan sudut kedua juring tersebut (seperti gambar di atas) dengan rumus :

Luas Juring APB

Luas Juring CPD

=

Sudut Juring APB

Sudut Juring CPD

Luas Juring APB

Luas Juring CPD

=

α°

β°

Contoh Soal Luas Juring

Soal No.1

Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 7 cm dan sudut pusat 45° seperti gambar di bawah ini :

Hitunglah luas juring tersebut ?

Pembahasan

Luas Juring =

α°

360°

x πr2

Luas Juring =

45°

360°

x

22

7

. 72

Luas Juring =

1

8

x 154 = 19,25 cm2

Soal No.2

Apabila sebuah lingkaran berjari-jari 7 cm dan sudut pusatnya 90°,hitunglah luas juringnya ?

Pembahasan

Luas Juring =

α°

360°

x πr2

Luas Juring =

90°

360°

x

22

7

. 72

Luas Juring =

1

4

x 154 = 38,5 cm2

Soal No.3

Perhatikan gambar di bawah ini :

Lingkaran di atas memiliki jari-jari sebesar 7 cm. Hitunglah luas juring CPD ?

Pembahasan

A.Langkah Pertama

Pertama-tama kita mencari Luas Juring APB yang dibandingkan Luas Lingkaran beserta sudut-sudutnya :

Luas Juring APB =

α°

360°

x πr2

Luas Juring APB =

90°

360°

x

22

7

. 72

Luas Juring APB =

1

4

x 154 = 38,5 cm2

B.Langkah Kedua

Pada langkah ke-2 ini kita akan membandingkan kedua luas juring :

Luas Juring APB

Luas Juring CPD

=

Sudut Juring APB

Sudut Juring CPD

38.5

Luas Juring CPD

=

90°

60°

Luas Juring CPD =

38.5 x 2

3

Luas Juring CPD = 25.66 cm2

Jadi Luas Juring CPD adalah 25.66 cm2

Soal No.4

Apabila diketahui luas juring suatu lingkaran adalah 770 cm2 dan jari-jarinya adalah 35 cm. Hitunglah sudut pusat juring tersebut ?

Pembahasan

Luas Juring = 770 cm2

r = 35 cm

π =

22

7

(karena jari-jari habis dibagi 7)

Luas Juring

Luas Lingkaran

=

Sudut Juring

Sudut Lingkaran

Luas Juring

πr2

=

α°

360°

770

π x 352

=

α°

360°

770 x 360 = α° x π x 1225

277200 = α° x

22

7

x 1225

277200 x 7 = 26950α°

1940400 = = 26950α°

α° =

1940400

26950

α° = 72°

Jadi sudut pusat juring tersebut adalah 72°