1. Bagaimana cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kanayasantoso pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Bagaimana cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik potong dengan sumbu x dan titik lain?2. Bagaimana cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak dan titik lain?

3. Bagaimana cara menentukan persamaa fungsi kuadrat jika diketahui 3 titik?

4. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-5, 0) dan (-3, 0) serta melalui titik (0, 15)!

5. Tentukan persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2,0) dan melalui titik (0, -4)!

6. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui A(0, -6), B(-1, 0), dan C(1, -10)!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Jika diketahui suat grafik fungsi y = ax² + bx + c memotong sumbu x pada titik (x1, 0) dan (x2, 0) maka rumus fungsi dari grafik fungsi tersebut dapat dinyatakan sebagai

y = a(x - x1)(x - x2)

Selanjutnya untuk menentukan nilai a, kita juga harus mengetahui titik lainnya yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian kita dapat menyusun rumus fungsi kuadrat tersebut.

2. Jika yang diketahui dari suatu fungsi y = ax2 + bx + c adalah titik puncaknya (h, k) maka rumus fungsi kuadrat tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk:

y = a(x - h)2 + k

Dengan mensubstitusikan titik lain yang dilalui oleh fungs kuadrat tersebut, kita akan memperoleh nilai a. Selanjutnya dengan mudah kita dapat menyusunrumus fungsi kuadratnya.

3. Untuk sembarang rumus fungsi kuadrat yang melalui tiga titik sebarang, kita misalkan bentuk fungsi kuadrat tersebut adalah y = ax2 + bx + c. Selanjutnya kita substitusikan nilai x dan y dari ketiga titik tersebut ke rumus fungsi kuadrat tersebut. Sehingga, diperoleh tiga buah persamaan dengan tiga variabel dan dengan menggunakan metode penyelesaian persamaan linear kita akan dapatkan nilai a, b, dan c. Terakhir kita susun fungsi kuadrat tersebut.

4. y = a(x-x1) (x-x2)

y = a (x-(-3)) (x-(-5))

y = a (x+3) (x+5)

subtitusikan :

15 = a (0+3) (0+5)

15 = a (3)(5)

15 = 15a

a = 1

fungsi kuadrat :

y = 1 (x+3) (x+5)

y = 1 (x² + 8x +15)

y = x²+8x+15

no 5-6 di mulmed

CMIIW

1. Jika diketahui suat grafik fungsi y = ax² + bx + c memotong sumbu x pada titik (x1, 0) dan (x2, 0) maka rumus fungsi dari grafik fungsi tersebut dapat dinyatakan sebagaiy = a(x - x1)(x - x2)Selanjutnya untuk menentukan nilai a, kita juga harus mengetahui titik lainnya yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian kita dapat menyusun rumus fungsi kuadrat tersebut.2. Jika yang diketahui dari suatu fungsi y = ax2 + bx + c adalah titik puncaknya (h, k) maka rumus fungsi kuadrat tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk:y = a(x - h)2 + kDengan mensubstitusikan titik lain yang dilalui oleh fungs kuadrat tersebut, kita akan memperoleh nilai a. Selanjutnya dengan mudah kita dapat menyusunrumus fungsi kuadratnya.3. Untuk sembarang rumus fungsi kuadrat yang melalui tiga titik sebarang, kita misalkan bentuk fungsi kuadrat tersebut adalah y = ax2 + bx + c. Selanjutnya kita substitusikan nilai x dan y dari ketiga titik tersebut ke rumus fungsi kuadrat tersebut. Sehingga, diperoleh tiga buah persamaan dengan tiga variabel dan dengan menggunakan metode penyelesaian persamaan linear kita akan dapatkan nilai a, b, dan c. Terakhir kita susun fungsi kuadrat tersebut.4. y = a(x-x1) (x-x2) y = a (x-(-3)) (x-(-5)) y = a (x+3) (x+5)subtitusikan : 15 = a (0+3) (0+5)15 = a (3)(5)15 = 15aa = 1fungsi kuadrat : y = 1 (x+3) (x+5)y = 1 (x² + 8x +15)y = x²+8x+15no 5-6 di mulmedCMIIW1. Jika diketahui suat grafik fungsi y = ax² + bx + c memotong sumbu x pada titik (x1, 0) dan (x2, 0) maka rumus fungsi dari grafik fungsi tersebut dapat dinyatakan sebagaiy = a(x - x1)(x - x2)Selanjutnya untuk menentukan nilai a, kita juga harus mengetahui titik lainnya yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian kita dapat menyusun rumus fungsi kuadrat tersebut.2. Jika yang diketahui dari suatu fungsi y = ax2 + bx + c adalah titik puncaknya (h, k) maka rumus fungsi kuadrat tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk:y = a(x - h)2 + kDengan mensubstitusikan titik lain yang dilalui oleh fungs kuadrat tersebut, kita akan memperoleh nilai a. Selanjutnya dengan mudah kita dapat menyusunrumus fungsi kuadratnya.3. Untuk sembarang rumus fungsi kuadrat yang melalui tiga titik sebarang, kita misalkan bentuk fungsi kuadrat tersebut adalah y = ax2 + bx + c. Selanjutnya kita substitusikan nilai x dan y dari ketiga titik tersebut ke rumus fungsi kuadrat tersebut. Sehingga, diperoleh tiga buah persamaan dengan tiga variabel dan dengan menggunakan metode penyelesaian persamaan linear kita akan dapatkan nilai a, b, dan c. Terakhir kita susun fungsi kuadrat tersebut.4. y = a(x-x1) (x-x2) y = a (x-(-3)) (x-(-5)) y = a (x+3) (x+5)subtitusikan : 15 = a (0+3) (0+5)15 = a (3)(5)15 = 15aa = 1fungsi kuadrat : y = 1 (x+3) (x+5)y = 1 (x² + 8x +15)y = x²+8x+15no 5-6 di mulmedCMIIW1. Jika diketahui suat grafik fungsi y = ax² + bx + c memotong sumbu x pada titik (x1, 0) dan (x2, 0) maka rumus fungsi dari grafik fungsi tersebut dapat dinyatakan sebagaiy = a(x - x1)(x - x2)Selanjutnya untuk menentukan nilai a, kita juga harus mengetahui titik lainnya yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian kita dapat menyusun rumus fungsi kuadrat tersebut.2. Jika yang diketahui dari suatu fungsi y = ax2 + bx + c adalah titik puncaknya (h, k) maka rumus fungsi kuadrat tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk:y = a(x - h)2 + kDengan mensubstitusikan titik lain yang dilalui oleh fungs kuadrat tersebut, kita akan memperoleh nilai a. Selanjutnya dengan mudah kita dapat menyusunrumus fungsi kuadratnya.3. Untuk sembarang rumus fungsi kuadrat yang melalui tiga titik sebarang, kita misalkan bentuk fungsi kuadrat tersebut adalah y = ax2 + bx + c. Selanjutnya kita substitusikan nilai x dan y dari ketiga titik tersebut ke rumus fungsi kuadrat tersebut. Sehingga, diperoleh tiga buah persamaan dengan tiga variabel dan dengan menggunakan metode penyelesaian persamaan linear kita akan dapatkan nilai a, b, dan c. Terakhir kita susun fungsi kuadrat tersebut.4. y = a(x-x1) (x-x2) y = a (x-(-3)) (x-(-5)) y = a (x+3) (x+5)subtitusikan : 15 = a (0+3) (0+5)15 = a (3)(5)15 = 15aa = 1fungsi kuadrat : y = 1 (x+3) (x+5)y = 1 (x² + 8x +15)y = x²+8x+15no 5-6 di mulmedCMIIW

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh gyurindxy dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Jan 22